汽车质量m为1.5×104 kg,以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面,路面圆弧半径均为15m,如图所示.如果路面承受的最大压力不得超过2×105 N,汽车允

汽车质量m为1.5×104 kg,以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面,路面圆弧半径均为15m,如图所示.如果路面承受的最大压力不得超过2×105 N,汽车允

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汽车质量m为1.5×104 kg,以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面,路面圆弧半径均为15m,如图所示.如果路面承受的最大压力不得超过2×105 N,汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过路面的最小压力是多大?

答案
7.07m/s 1×105 N

解析
当汽车经过凹形路面最低点时,设路面支持力为FN1,受力情况如图(a)所示,由牛顿第二定律,有FN1-mg=m要求FN1≤2×105 N即m·+mg≤2×105 N解得允许的最大速率:vm="7.07" m/s由上面分析知,汽车经过凸形路面顶点时对路面压力最小,设为FN2,如图(b)所示,由牛顿第二定律有,mg-FN2=m解得:FN2=1×105N
举一反三
如图所示是用来说明向心力、质量、半径之间关系的仪器.球P和Q可以在光滑杆上无摩擦滑动,两球之间用一条轻绳连接,已知mp=2mQ,当整个装置以角速度ω匀速转动时,两球离转轴的距离不变,则此时(  )


A.两球受的向心力大小相等 B.P球受的向心力比Q的大

C.rQ一定是rP的2倍 D.当ω增大时,P球将向外运动

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图5-6-8为工厂中的行车示意图.设钢丝长3 m,用它吊着质量为2.7 t的铸件,行车以2 m/s的速度匀速行驶,当行车突然刹车停止时钢丝受到的拉力为________N.

图5-6-8
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如图5-6-9,轻杆OA长l="0.5 " m,在A端固定一小球,小球质量m="0.5" kg.以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高点时,速度大小为v="0.4" m/s.求在此位置时杆对小球的作用力.(g取10 m/s2)

图5-6-9
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重2 t的飞机以100 m/s的速度沿水平圆周盘旋,如图5610所示.若飞机旋转一周用20π s,则飞机机翼倾角α=________,飞机所受升力为_______N.

图5-6-10
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如图5-6-11所示,质量是5.0×103 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面,路面的曲率半径为15 m,为保证安全,要求汽车对路面的压力不得超过2.0×105 N,而且汽车不能离开路面,则汽车允许的最大行驶速率为多少?(g取10 m/s2)

图5-6-11
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