固定的光滑圆弧轨道ABC处在竖直平面内，圆轨道半径为R，半径OA处于水平，OB处于竖直方向，。如图所示，一个小物块质量为m，从A处由静止开始滑下，沿圆弧轨道运动

题型：不详难度：来源：

固定的光滑圆弧轨道ABC处在竖直平面内，圆轨道半径为R，半径OA处于水平，OB处于竖直方向，。如图所示，一个小物块质量为m，从A处由静止开始滑下，沿圆弧轨道运动，从C点飞出。求：
（1）小物块通过B点时的速度大小。
（2）小物块经过B点时对轨道的压力的大小和方向。
（3）小物块从C点飞出时的速度大小和方向。

 

答案

（1）        （2），方向竖直向下。
（3），速度方向斜向上与水平方向成60°角

解析

（1）小物块在光滑圆弧轨道上运动，只受重力和轨道的支持力，机械能守恒。
小物块通过B点时的速度大小设为v，有：
               

（2）小物块做圆周运动，通过B点时，有：
                     
轨道的支持力
在B点物块对轨道的压力，方向竖直向下。
（3）物块从C点飞出时的速度大小设为，有        
速度大小
速度方向沿轨道的切线方向，即斜向上与水平方向成60°角。