(1)求图(b)中0.2s时圆盘转动的角速度;(2)求激光器和传感器沿半径移动速度大小和方向;(3)求窄条的宽度(取两位有效数字).

(1)求图(b)中0.2s时圆盘转动的角速度;(2)求激光器和传感器沿半径移动速度大小和方向;(3)求窄条的宽度(取两位有效数字).

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(1)求图(b)中0.2s时圆盘转动的角速度;
(2)求激光器和传感器沿半径移动速度大小和方向;
(3)求窄条的宽度(取两位有效数字).
答案

(1)  (2) 5cm/s (3) 1.3mm
解析
(1)由图线读得,转盘的转动周期T=0.8s ①
角速度                ②
(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为:由于电脉冲信号宽度在逐渐变窄,表明光不能通过狭缝的时间逐渐减少,即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加,因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动).
速度大小为:v=( r2-r1)/T=5cm/s
(3)设狭条宽度为d,探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为r1,第i个脉冲的宽度为△ti,激光器和探测器沿半径的运动速度为v.
                                                 ③
则:                    r2-r1                  ④
有:d=2π△t1△t2(r2-r1)/T(△t1-△t2)                  ⑤
由④、⑤解得:
d =2×3.14×1.0×10-3×0.8×10-3×4×10-2/0.8(2×1.0×10-3-0.8×10-3)m
=1.256×10-3m
=1.3mm
举一反三

如图5-6-3所示,质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动.圆半径为R,小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环.则其通过最高点时(    )

图5-6-3
A.小球对圆环的压力大小等于mg
B.小球受到的向心力等于重力mg
C.小球的线速度大小等于
D.小球的向心加速度大小等于g

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如图5-6-5所示,细绳的一端固定于O点,另一端系一小球,在O点的正下方A处有一钉子,现使小球由高处摆下,当绳子摆到竖直位置时与钉子相碰,则绳子碰到钉子前、后的瞬间相比(    )

图5-6-5
A.小球的线速度变大B.小球的向心加速度减小
C.小球所受向心力增大D.绳子的拉力变大

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如图5-6-6所示,A、B、C三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数均相同,已知A的质量为2m,B和C的质量均为m,A、B离轴距离为R,C离轴距离为2R.当圆台转动时,三物体均没有打滑,则(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(    )

图5-6-6
A.这时C的向心加速度最大
B.这时B物体受的摩擦力最小
C.若逐步增大圆台转速,C比B先滑动
D.若逐步增大圆台转速,B比A先滑动
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汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s,车对桥的压力为车重的3/4,如果汽车行驶到桥顶时对桥顶恰无压力,则汽车速度为(    )
A.15 m/sB.20 m/sC.25 m/sD.30 m/s

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如5-6-6所示,长为L的细线将质量为m的小球悬于O点,使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,角速度为ω.求小球对水平面的压力,并讨论角速度变化后小球的运动情况.

图5-6-6
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