如5-6-6所示,长为L的细线将质量为m的小球悬于O点,使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,角速度为ω.求小球对水平面的压力,并讨论角速度变化后小球的运动情况.
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如5-6-6所示,长为L的细线将质量为m的小球悬于O点,使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,角速度为ω.求小球对水平面的压力,并讨论角速度变化后小球的运动情况.
题型:不详
难度:
来源:
如5-6-6所示,长为
L
的细线将质量为
m
的小球悬于
O
点,使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,角速度为
ω
.求小球对水平面的压力,并讨论角速度变化后小球的运动情况.
图5-6-6
答案
(1)当
时,
F
N
>0,则小球对水平面有压力,其大小为
;
(2)当
时,
F
N
=0,小球对水平面恰好无压力,但还没有飞离水平面;
(3)
时,
F
N
<0,说明小球正飞离水平面,在水平面上方做圆锥摆运动.
解析
本题考查对物体进行正确的受力分析的能力以及逻辑推理能力.
以小球为研究对象,其受力示意图如图5-6-6所示,列出竖直方向上力的平衡方程:
.
列出水平方向的动力学方程:
由上式可解得:
.
讨论:(1)当
时,
F
N
>0,则小球对水平面有压力,其大小为
;
(2)当
时,
F
N
=0,小球对水平面恰好无压力,但还没有飞离水平面;
(3)
时,
F
N
<0,说明小球正飞离水平面,在水平面上方做圆锥摆运动.
举一反三
如图所示,玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(若忽略摩擦),这时球受到的力是( )
A.重力和向心力
B.重力和支持力
C.重力、支持力和向心力
D.重力
题型:不详
难度:
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当汽车驶向一凸形桥时,为使在通过桥顶时,减小汽车对桥的压力,司机应( )
A.以尽可能小的速度通过桥顶
B.增大速度通过桥顶
C.以任何速度匀速通过桥顶
D.使通过桥顶的向心加速度尽可能小
题型:不详
难度:
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如图所示,在竖直平面内有一半径为R的1/4的圆弧形光滑轨道.质量为m的小球,从轨道顶端由静止释放,滑至轨道末端时沿水平方向飞出,小球在轨道末端速度的大小是
,向心加速度的大小是________,对轨道的压力是_________;小球脱离轨道后的加速度是___________.
题型:不详
难度:
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汽车质量m为1.5×10
4
kg,以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面,路面圆弧半径均为15m,如图所示.如果路面承受的最大压力不得超过2×10
5
N,汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过路面的最小压力是多大?
题型:不详
难度:
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如图所示是用来说明向心力、质量、半径之间关系的仪器.球P和Q可以在光滑杆上无摩擦滑动,两球之间用一条轻绳连接,已知m
p
=2m
Q
,当整个装置以角速度ω匀速转动时,两球离转轴的距离不变,则此时( )
A.两球受的向心力大小相等
B.P球受的向心力比Q的大
C.r
Q
一定是r
P
的2倍
D.当ω增大时,P球将向外运动
题型:不详
难度:
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