一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球一初速度，

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一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示。若F₁的大小等于7F₂，且设R，m，引力常量为G，F₁为已知量，忽略各种阻力，则以下说法正确的是

[ ]
A．该星球表面的重力加速度为

B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为

C．星球的质量为

D．小球通过最高点的最小速度为零

答案

举一反三

到目前为止，火星是除了地球以外人类了解最多的行星，已经有超过30枚探测器到达过火星，并发回了大量数据。如果已知万有引力常量为G，根据下列测量数据，能够得出火星密度的是[ ]
A. 发射一颗绕火星做匀速圆周运动的卫星，测出卫星的轨道半径r和卫星的周期T
B. 测出火星绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r
C. 发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的速度v
D. 发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的角速度ω

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如图为宇宙中有一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗星，它绕中央恒星O运动轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R₀，周期为T₀。
(1)中央恒星O的质量是多大?
(2)长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t₀时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离．根据上述现象及假设，预测未知行星B绕中央恒星O运行轨道半径有多大?

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在某星球表面以初速度v₀竖直上抛一个物体，若忽略其它力的影响，设物体只受该星球引力作用，该物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，万有引力恒量为G，则可推算出这个星球的质量为[ ]
A．

B．

C．

D．

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已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g。则地球质量可表达为_____________或_____________。

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一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则恒星的质量为，行星运动的轨道半径为．

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一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一 质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球一初速度，