2009年7月22日我国发生了近60年来最大规模的一次日全食，如图所示是某兴趣小组在该次观测活动中拍摄的太阳刚好被全部遮住时的照片。该兴趣小组查阅资料得知地球直

题型：模拟题难度：来源：

2009年7月22日我国发生了近60年来最大规模的一次日全食，如图所示是某兴趣小组在该次观测活动中拍摄的太阳刚好被全部遮住时的照片。该兴趣小组查阅资料得知地球直径为1.3×10⁷ m，月球直径为3.5×10⁶ m，还知道地球围绕太阳做匀速圆周运动的周期为365天，月球围绕地球做匀速圆周运动的周期为27天。试根据以上信息估算太阳与地球密度的比值。（结果保留一位有效数字）

答案

解：设太阳的直径为d₁、质量为m₁、密度为ρ₁；设地球的直径为 d₂、质量为m₂、密度为ρ₂，设月球的直径为d₃，质量为m₃；设太阳和地球之间的距离为r₁、地球和月球之间的距离为r₂、地球围绕太阳运动的周期为T₁、月球围绕地球运动的周期为T₂，万有引力常量为G，光是沿直线传播的，则

①
地球围绕太阳做匀速圆周运动，则

②
月球围绕地球做匀速圆周运动，则

③
又

④

⑤
联立①②③④⑤得

代入数据得：

举一反三

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为

L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G。求该星球的质量M。

题型：同步题难度：| 查看答案

天宫一号于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，设计在轨寿命两年。在轨运动可近似看做匀速圆周运动，已知它的轨道半径为r，运行周期为T，万有引力恒量为G，则它的线速度大小为________，地球的质量可表示为________。

题型：海南省模拟题难度：| 查看答案

美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的行星，该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动。这颗行星距离地球约20光年，公转周期约为37天，它的半径大约是地球的1.9倍，表面重力加速度与地球相近。下列说法正确的是[ ]
A. 该行星的公转角速度比地球大
B. 该行星的质量约为地球质量的3.61倍
C. 该行星第一宇宙速度为7.9km/s
D. 要在地球上发射航天器到达该星球，发射速度只需达到地球的第二宇宙速度即可

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示。若F₁的大小等于7F₂，且设R，m，引力常量为G，F₁为已知量，忽略各种阻力，则以下说法正确的是

[ ]
A．该星球表面的重力加速度为

B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为

C．星球的质量为

D．小球通过最高点的最小速度为零

题型：辽宁省期中题难度：| 查看答案

到目前为止，火星是除了地球以外人类了解最多的行星，已经有超过30枚探测器到达过火星，并发回了大量数据。如果已知万有引力常量为G，根据下列测量数据，能够得出火星密度的是[ ]
A. 发射一颗绕火星做匀速圆周运动的卫星，测出卫星的轨道半径r和卫星的周期T
B. 测出火星绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r
C. 发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的速度v
D. 发射一颗贴近火星表面绕火星做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的角速度ω

题型：四川省模拟题难度：| 查看答案