下图为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发

题型：0107 模拟题难度：来源：

下图为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在月球表面，一劲度系数为k的轻质弹簧上端与质量为m₁的物体A相连，下端与质量为m₂的物体B相连，开始时A、B在竖直方向上处于静止状态。现用竖直向上的拉力使A以大小为a的加速度匀加速运动了时间t，此时B刚好离开地面（已知引力常数G，月球半径为R，不计月球自转）。请你求出：
（1）月球的质量；
（2）环绕在月球表面附近做匀速圆周运动的宇宙飞船的速率。

答案

解：对A：m₁g=kx₁；对B：m₂g=kx₂；对A：

（1）月球表面的物体

，解得

（2）对宇宙飞船

，解得

举一反三

2008年9月25日上午“神舟七号”宇宙飞船在酒泉航天中心成功发射，27日下午宇航员出舱，在浩瀚的太空中开始行走，实现了我国太空行走的梦想。假设“神舟七号”宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，同学们根据“神舟七号”宇宙飞船的运行周期T，距离地面的高度h、地球半径R、引力常量G计算出了地球的质量，下面是几种表达式，其中正确的是[ ]
A．

B．

C．

D．

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已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度为h，月球绕地球的运转周期T₁，地球的自转周期T₂，地球表面的重力加速度g，则关于地球质量M的表达式不正确的是（　）
A．M =gR²/G
B．M=4π²r³/GT₁²C．M =4π²R³/GT₂²
D．M=4π²(R+h)³/GT₂²

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天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg²，由此估算该行星的平均密度为[ ]
A.1.8×10³ kg/m³
B 5.6×10³ kg/m³
C.1.1×10⁴kg/m³
D.2.9×10⁴kg/m³

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“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式

，则可估算月球的（）
A．密度
B．质量
C．半径
D．自转周期

题型：福建省高考真题难度：| 查看答案

一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则

[ ]

A.恒星的质量为

B.行星的质量为

C.行星运动的轨道半径为

D.行星运动的加速度为

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