如图所示，将质量为m1=100kg的平台A连接在劲度系数为k=200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向弹簧振子。在A的上方放置mA=mB的物块B

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如图所示，将质量为m₁=100kg的平台A连接在劲度系数为k=200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向弹簧振子。在A的上方放置m_A=m_B的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为5cm。A的厚度可忽略不计，g=10m/s²，求：
（1）当系统做小振幅简谐运动时，A的平衡位置离地面多高？
（2）当振幅为0.5cm时，B对A的最大压力有多大？
（3）为使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多大？

答案

解：(1)mg=kx，x=0.5cm，x′=2x=1cm，h=5-1=4cm
(2)

，N=1.5N
(3)

，

举一反三

如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k．当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为

[ ]
A．

B．

C．

D．

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在水平杆上振动的弹簧振子，如图所示，O是平衡位置，B和C是最大位移处，不计小球与杆间的摩擦，则下列说法不正确的是

[ ]
A．每次经过O点时的动能相同
B．从B到O的过程中加速度不断增加
C．从B到O的过程中速度不断增加
D．从B到O的过程中速度与位移的方向相反

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水平杆上振动的弹簧振子，如下图所示，在AB范围内做简谐振动，已知AB间的距离为16cm，振子从A开始运动到第二次经过O的时间为3s，不计球与杆间的摩擦，（取向右为正）求：
（1）弹簧振子的振幅是多少？
（2）弹簧振子在6s内通过的路程是多少？
（3）若从弹簧振子在A处开始计时，弹簧振子在8s时的位移是多少？
（4）若从弹簧振子在A处开始计时，请在下图中作出该振子简谐运动的x-t图像。

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【选修3-4选做题】
如图所示，在光滑水平面内的弹簧振子连接一根长软绳，以平衡位置O点为原点沿绳方向取x轴。振子从O以某一初速度向A端开始运动，振动频率为f =10 Hz，当振子从O点出发后，第四次经过O点时，x=15 cm处的质点只经过一次波峰并恰好向下运动到平衡位置，则下列说法正确的是

[ ]
A.绳上各质点都沿z轴方向运动
B.绳上各质点的振动频率相同
C.绳上产生的波的传播速度为v=1m/s
D.振子第四次经过O点时，x=20 cm处的质点开始运动

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如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是

[ ]
A．表示质点振动的轨迹是正弦曲线
B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴正方向移动的
C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，可让底片沿t轴正方向匀速运动
D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同

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