用如图1所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定

题型：不详难度：来源：

用如图1所示的实验装置验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒．m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻计数点间的距离如图2所示．已知m₁=50g，m₂=150g，则（g=9.8m/s²，所有结果均保留三位有效数字）

（1）在纸带上打下计数点5时的速度v₅=______m/s；
（2）在打点0-5过程中系统动能的增量△E_k=______J，系统势能的减少量△E_p=______J，由此得出的结论是______．
（3）若某同学做出v²-h图象如图3所示，则当地的实际重力加速度g=______m/s²．

答案

（1）根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第5个点时的速度为：
v₅=

x46

2T

=

0.2160+0.2640

2×0.1

=2.4m/s；
（2）物体的初速度为零，所以动能的增加量为：△E_k=

1

2

mv

25

-0=

1

2

×(0.05+0.15)×2．42=0.576J；
重力势能的减小量等于物体重力做功，故：△E_P=W=mgh=（0.05+0.15）×9.8×0.216=0.588J；
由此可知动能的增加量和势能的减小量基本相等，因此在误差允许的范围内，m₁、m₂组成的系统机械能守恒．
（4）本题中根据机械能守恒可知，mgh=

1

2

mv²，即有：

1

2

v²=gh，所以出

1

2

v²-h图象中图象的斜率表示重力加速度，
由图可知，斜率k=9.7，故当地的实际重力加速度g=9.7m/s²．
故答案为：（1）2.40；（2）0.576；0.588；在误差允许的范围内，m₁、m₂组成的系统机械能守恒；（3）9.7．