用如图实验装置验证m1 、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．下

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用如图实验装置验证m₁ 、m₂组成的系统机械能守恒．m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m₁= 50g 、m₂=150g ，则（g取9.8m/s²，所有结果均保留三位有效数字）
（1）在纸带上打下记数点5时的速度v =_________m/s；
（2）在打点0~5过程中系统动能的增量△E_K=_________J，系统势能的减少量△E_P=_________J；
（3）若某同学作出

图像如图，则当地的实际重力加速度g=_________m/s²．

答案

（1）2.40
（2）0.576，0.588
（3）9.70

举一反三

用如图所示实验装置验证机械能守恒定律。通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器（图中未画出）记录下挡光时间t，测出AB之间的距离h。实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束。

（1）为了验证机械能守恒定律，还需要测量下列哪些物理量__________。
A.A点与地面间的距离H
B.小铁球的质量m
C.小铁球从A到B的下落时间t_AB
D.小铁球的直径d
（2）小铁球通过光电门时的瞬时速度v=__________，若下落过程中机械能守恒，则

与h的关系式为

=__________。

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在验证机械能守恒定律的实验中，质量m = 1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s²。求：
（1）打点计时器打下记数点B时，物体的速度V_B=          （保留两位有效数字）；
（2）从点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△E_P=               ，动能的增加量△E_K=                （保留两位有效数字）；
（3）根据题中提供的条件，可求出重锤实际下落的加速度a=                。（保留两位有效数字）
（4）即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验测得的△E_P也一定略大于△E_K，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因                                          。

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某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用质量m＝1kg的物体自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，所接电源为50Hz的交流电源，纸带上O点为重锤自由下落时纸带打点的起点，选取连续的几个点为计数点A、B、C、D．各计数点与O点距离如图所示，单位为mm，g=9.8m/s²，从开始下落算起，打点计时器记录B点时，重锤动能的增量△E_k= (取2位有效数字)，重锤势能减少△E_P= (取2位有效数字)，通过多次计算，将发现数值

略_____

(选填“大于”、“等于”、“小于”)，造成这个结果的主要原因是____ ___________。

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在验证“机械能守恒定律”的实验中，由于在运动的初始阶段计时器打出一些点迹模糊不清，故必须选择比较清楚的点作为测量起点，现所选的测量范围的第一点在米尺上的位置为x₁，第四点在米尺上的位置为x₂，第七点在米尺上的位置为x₃，第十点在米尺上的位置为x₄，如图。若下落物体的质量为m，打点计时器每隔T秒打一点，则可利用上述数据求出物体从第四点到第七点这一段过程中势能的减少量是__________，动能的增加量是__________，若打点计时器使用的交流电频率为50Hz，读得x₁=2.8cm，x₂=8.1cm，x₃=16.8cm，x₄=29.1cm，则势能的减少量为__________，动能的增加量为__________。（g=9.9m/s²，结果保留两位有效数字）

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某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。弧形轨道末端水平，离地面的高度为H，将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。

（1）若轨道完全光滑，s²与h的理论关系应满足s²=____________（用H、h表示）。
（2）该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：

请在坐标纸上作出s²一h关系图。

（3）对比实验结果与理论计算得到的s²一h关系图线（图中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率____________（填“小于”或“大于”）理论值。
（4）从s²一h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是_______________________。

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