如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限内有竖直向下的匀强电场,场强为E=20N/C,第四象限内有一个圆形区域的匀强磁场,方向垂直纸面向外,大小为B=42,未画出
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如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限内有竖直向下的匀强电场,场强为E=20N/C,第四象限内有一个圆形区域的匀强磁场,方向垂直纸面向外,大小为B=42,未画出
题型:不详
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如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限内有竖直向下的匀强电场,场强为E=20N/C,第四象限内有一个圆形区域的匀强磁场,方向垂直纸面向外,大小为B=
4
2
,未画出来.一个带正电的粒子质量为m=2×10
-5
kg,电量为q=5×10
-3
C,重力不计,从y中上的a点以v
0
=10m/s的速度垂直y轴射入电场.Oa长度为h=0.01m,粒子通过x轴上的b点进入第四象限,粒子经圆形磁场后从c点射出第四象限,出射的速度方向与y轴负方向成75°.(π=3.14)求:
(1)粒子通过b点时的速度大小及方向.
(2)磁场的最小面积是多少.
答案
(1)在电场中,粒子做类平抛运动.
y轴方向有:qE=ma,h=
1
2
a
t
2
,v
y
=at
联立得:v
y
=
2qEh
m
=
2×5×1
0
-3
×20×0.01
2×1
0
-5
=10m/s
过b点的速度大小为:v=
v
20
+
v
2y
=10
2
m/s
过b点的速度与x轴的夹角为:tanθ=
v
y
v
0
=1,即θ=45°
所以通过b点速度方向为与x轴成45°角;
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,设圆周运动的半径为R,由牛顿定律得:
qvB=
m
v
2
R
解得:R=0.01m;
设粒子在磁场中圆周运动的圆弧对应的弦长为2r,由作图可知:r=Rsin60°=5
3
×10
-3
m
当磁场以2r为直径为时,磁场的面积是满足题意的最小面积,即最小面积为:
S=πr
2
=2.355×10
-4
m
2
答:
(1)粒子通过b点时的速度大小为10
2
m/s,通过b点速度方向为与x轴成45°角.
(2)磁场的最小面积是2.355×10
-4
m
2
.
举一反三
如图(甲)所示,两个平行金属板P、Q正对竖直放置,两板间加上如图(乙)所示的交变电压.t=0时,Q板比P板电势高U
0
,在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计),已知电子在0~4t
0
时间内未与两板相碰.则电子速度方向向左且速度大小逐渐增大的时间是( )
A.0<t<t
0
B.t
0
<t<2t
0
C.2t
0
<t<3t
0
D.3t
0
<t<4t
0
题型:不详
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|
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如图所示,一质量为m、电量为十q的带电粒子沿着两平行板间的中线,垂直电场射入匀强电场.当入射速度为v
0
时,粒子恰能贴着极板的右端点穿出电场.今欲使带电粒子以
v
0
2
的速度入射,也恰能穿出电场,那么在其他量不变的情况下,必须使下列哪个物理量减为原来的
1
2
?( )
A.粒子所带电量
B.极板间电压
C.极板长度
D.板间距离
题型:不详
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|
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某一电子由静止经U
1
=500V的加速电压加速后,沿两极板中心线垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示.若两板间距d=1Ocm,板长L=5cm,在两个极板上加电压U
2
=400V,(电子电量e=1.6×10
-19
c,电子质量m=0.9×10
-30
kg)
求(1)电子经U
1
加速后的速度v
0
(2)电子从右端射出时在垂直极板方向的偏移量y.
题型:不详
难度:
|
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如h所示,一表面光滑、与水平方向成60°角他绝缘直杆AB放在水平方向他匀强电场中,其下端(B端)距地面高度h=0.8m.有一质量为m=500g他带电小环套在直杆上,正以某一速度沿杆匀速下滑,小环离杆后正好通过B端他正下方P点处.求:
(1)小环离开直杆后运动他加速度四小和方向;
(2)小环在直杆上匀速运动速度他四小v
0
.
题型:不详
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如图所示,一束带电粒子(不计重力),垂直电场线方向进入偏转电场,试判断在以下情况下,粒子应具备什么条件才能得到相同的偏转距离y和偏转角度φ(U、d、L保持不变).( )
A.进入偏转电场的速度相同
B.进入偏转电场的动能相同
C.进入偏转电场的电量相同
D.先由同一加速电场加速后,再进入同一偏转电场
题型:不详
难度:
|
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