如图所示,一平行板电容器,电容为C,A板接地,中间一小孔,通过这小孔连续不断向电容器射入电子,电子射入小孔时速度为υ0,1秒内射入电子数为n.电子质量为m,电量

如图所示,一平行板电容器,电容为C,A板接地,中间一小孔,通过这小孔连续不断向电容器射入电子,电子射入小孔时速度为υ0,1秒内射入电子数为n.电子质量为m,电量

题型:不详难度:来源:
如图所示,一平行板电容器,电容为C,A板接地,中间一小孔,通过这小孔连续不断向电容器射入电子,电子射入小孔时速度为υ0,1秒内射入电子数为n.电子质量为m,电量为e,电容器原来不带电,电子射到B板后均留在B板上,则电容器两板间能达到的最大电势差应为______,从开始射入电子到电容器两极板电势差达最大所需的时间至少为______(重力忽略).
答案
根据动能定理:-eUm=0-
1
2
mv02
解得:Um=
mv02
2e

设从电子进入A、B板间,直到板间电压达到最大值Um,经过的时间为t,则B板吸收的总电荷为
Q=net,最大电量Q=CUm
解得:t=
mv02C
2ne2

故答案为:
mv02
2e
mv02C
2ne2
举一反三
一个初动能为E0的电子,垂直电场线飞入平行板电容器中,飞出电容器的动能为2E0,如果此电子的初速度减为原来的一半,则它飞出电容器的动能变为______.
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如图所示,A、B两个离子(不计重力),qA:qB=3:1,它们以相同的初速度垂直于电场方向进入,B离子落在N板中心,A离子落在N板边缘.求:
(1)A、B两离子在电场中运动时间之比tA:tB
(2)A、B两离子的质量之比mA:mB
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水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm,两板间距d=1.0cm,两板间电压为90V,且上板为正,一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s从两板中间射入,如图,求:(电子电量为-1.6×10-19C,质量为0.90×10-30kg)
(1)电子飞出电场时的侧移量是多少?
(2)电子飞出电场时的速度大小是多少?
(3)电子飞出电场时速度偏转角的正切值是多少?
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如图(a)所示,两平行金属板相距为d,加上如图(b)所示的方波形电压,电压的最大值为U0,周期为T.现有重力可忽略的一束离子,每个离子的质量为m,电量为q,从与两板等距处的O点,沿着与板平行的方向连续地射入两板中.已知每个离子通过平行板所需的时间恰为T(电压变化周期)且所有离子都能通过两板间的空间,打在两金属板右端的荧光屏上,试求:

(1)离子打在荧光屏上的位置与O′点的最小距离;
(2)离子打在荧光屏上的位置与O′点的最大距离.
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质量为5×10-3kg的带电微粒以v0=2m/s的速度从水平位置的平行金属板A、B的中央飞入板间,如图所示,已知板长L=10cm,板间距d=2cm,当UAB=103V时,带电微粒恰好沿直线穿过板间(g取10m/s2),求:
(1)带电微粒带什么电荷,所带的电荷量多大?
(2)AB间的电压在什么范围内时带电微粒能从板间飞出?
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