如图所示,M、N为两块水平放置的平行金属板,两板长度均为L=4cm,两板间距离d=3.2cm,两板间电压U=480V.在金属板右侧有垂直纸面的匀强磁场,P、Q两

如图所示,M、N为两块水平放置的平行金属板,两板长度均为L=4cm,两板间距离d=3.2cm,两板间电压U=480V.在金属板右侧有垂直纸面的匀强磁场,P、Q两

题型:不详难度:来源:
如图所示,M、N为两块水平放置的平行金属板,两板长度均为L=4cm,两板间距离d=3.2cm,两板间电压U=480V.在金属板右侧有垂直纸面的匀强磁场,P、Q两条竖直线为匀强磁场的边界,P、Q间距离s=3cm.一个质量m=1.6×10-26Kg、电荷量q=8.0×10-19C的负电荷(不计重力),以速度V0=2.0×105m/s从金属板左侧沿中线射入两板间,从金属板右侧飞出后又进入PQ间的匀强磁场中,最后从磁场右边界水平飞出.试求:
(1)电荷从磁场中飞出时的速度大小V;
(2)匀强磁场的磁感就强度B的大小.魔方格
答案
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,运动的时间:t=
L
v0
=
0.04
2.0×105
=2×10-7
s
粒子在电场中的加速度:a=
qE
m
=
qU
md
=
8×10-19×480
1.6×10-26×0.032
=7.5×1011m/s2
粒子在竖直方向的速度:vy=at=1.5×105m/s
粒子射出电场时的速度:v=


v20
+
v2y
=2.5×105
m/s
带电粒子在磁场中运动时,洛伦兹力不做功,所以电荷从磁场中飞出时的速度大小V=2.5×105m/s.
(2)带电粒子进入匀强磁场前与水平方向的夹角θ:tanθ=
vy
v0
=0.6
,所以θ=37°
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,画出运动的轨迹如图:

魔方格

由几何关系得:R=
d
sin37°
=5cm
又洛伦兹力提供向心力,即:qvB=
mv2
R

代入数据解得:B=0.1T
答:(1)电荷从磁场中飞出时的速度大小V=2.5×105m/s
(2)匀强磁场的磁感就强度B=0.1T
举一反三
如图所示,叠放在一起的A、B两绝缘小物块放在水平向右的匀强电场中,其中B带正电q而A不带电,它们一起沿绝缘水平面以某一速度匀速运动.现突然使B带电量消失,同时A带上正电q,则A、B的运动状态可能为(  )
①一起匀速运动   ②一起加速运动    ③A匀加速,B匀减速    ④A匀加速,B匀速.
A.①②B.③④C.①③D.②④
魔方格
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如图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场;右边表示一周期性的交变电压的波形,横坐标代表时间t,纵坐标代表电压UAB,从t=0开始,电压为给定值U0,经过半个周期,突然变为-U0….如此周期地交替变化.在t=0时刻将上述交变电压UAB加在A、B两极上,电子质量为m,电量为e,求:
(1)在t=0时刻,在B的小孔处无初速地释放一电子,要想使这电子到达A板时的速度最大,则所加交变电压的频率最大不能超过多少?
(2)在t=0时刻,在B的小孔处无初速地释放一电子,要想使这电子到达A板时的速度最小(零),则所加交变电压的频率为多大?
(3)在t=?时刻释放上述电子,在一个周期时间,该电子刚好回到出发点?
试说明理由并讨论物理量间应满足什么条件.魔方格
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如图所示的装置,U1是加速电压,紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板.板长为L,两板间距离为d,一个质量为m、带电量为-q的粒子,经加速电压加速后沿金属板中心线水平射人两板中,若两水平金属板间加一电压U2,当上板为正时,带电粒子恰好能沿两板中心线射出;当下板为正时,带电粒子则射到下板上距板的左端
1
4
处,求:
(1)
U1
U2
为多少?
(2)为使带电粒子经U1加速后,沿中心线射入两金属板,并能够从两板之间射出,两水平金属板所加电压U2应满足什么条件?魔方格
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如图所示,竖直放置的两块很大的平行带电金属板a、b相距为d,a、b间的电场强度为E,今有一带正电的液滴从a板下边缘(贴近a板)以初速度v0竖直向上射入电场,当它飞到b板时,速度大小仍为v0,而方向变为水平,且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板上的小孔进入匀强磁场,若磁场的磁感应强度大小为B=E/v0,方向垂直纸面向里,磁场区域的宽度为L,重力加速度为g.
(1)试通过计算说明液滴进入磁场后做什么运动?
(2)求液滴在电场和磁场中运动的总时间.魔方格
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一静止电子开始经电压为U1的加速电场加速后,又垂直于电场线进入电压为U2的两平行金属板间的偏转电场,射出偏转电场时沿电场线方向偏移量为y,要使y增大,则应(  )
A.U1、U2都增大B.U1、U2都减小
C.U1减小、U2增大D.U1增大、U2减小
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