在xoy平面内，x轴的上方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，x轴的下方有匀强电场，电场强度为E，方向与y轴的正方向相反．今有电量为-q、质量为m的粒子（

题型：不详难度：来源：

在xoy平面内，x轴的上方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示，x轴的下方有匀强电场，电场强度为E，方向与y轴的正方向相反．今有电量为-q、质量为m的粒子（不计重力），从坐标原点沿y轴的正方向射出，射出以后，第三次到达x轴时（出发点O不包括在这三次内），它与O点的距离为L，问：
（1）粒子射出时的速度多大？
（2）粒子运动的总路程为多少？魔方格

答案

（1）由题意知第3次经过x轴的运动如图所示：L=4R
设粒子初速度为v，则有：qvB=m

可得：v=

qBL

；
（2）设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L′，加速度为a，则有：
v²=2aL′
qE=ma
则电场中的路程：L′=

qB2L2

16mE

粒子运动的总路程：s=2πR+2L"=

πL

qB2L2

16mE

答：（1）粒子射出的速度为

qBL

；
（2）粒子的总路程为

πL

qB2L2

16mE

．

举一反三

一个金属电阻R的阻值在一定范围内随温度呈线性变化，如图甲所示．将该电阻接入如图乙所示电路，图中R₀为定值电阻，C为平行板电容器，极板长度为l，极板间距为d，极板的右侧距极板L处有一荧光屏．现让一束电子（质量为m，电量为e）以速度v₀平行于极板沿中线进入电容器，若所有电子均能从右侧穿出，则当R的温度在t₁-t₂之间变化时，电子束在荧光屏上扫描的范围如何？（电源电动势为E，内阻不计）

魔方格

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如图所示，在真空中水平放置一对金属板．在两板间加以电压U=800V，板间距离为d=2cm，板长L=10cm．一电荷量为q=1×10^-9C质量为m=5×10^-6kg的带电粒子从极板中央以水平速度v₀=2m/s射入电场．试分析带电粒子在电场中的运动情况．（不计粒子的重力）
（1）粒子在电场中运动的时间t为多少？
（2）粒子在电场时的加速度a为多少？
（3）穿出电场时在竖起方向上的位移y为多少？
（4）穿出电场是的速度V为多少？魔方格

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如图所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器中心，两板之间的距离为0.32m，两板间的电势差为300V．如果两板间电势差减小到60V，求带电小球运动到下板需多长时间？（取g=10m/s²）魔方格

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如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列图象中能正确反映电子速度v、位移x、加速度a和动能E_k四个物理量随时间变化规律的是（　　）
魔方格

A．

B．

C．

D．

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如图所示，电源电动势为E=100V，内阻不计，R₁、R₂、R₄的阻值均为300Ω，R₃为可变电阻．C为一水平放置的平行板电容器，虚线到两极板距离相等且通过竖直放置的荧光屏中心，极板长为L=8cm，板间距离为d=1cm，右端到荧光屏距离为s=20cm，荧光屏直径为D=5cm．有一细电子束沿图中虚线以E₀=9.6×10²eV的动能连续不断地向右射入平行板电容器．已知电子电量e=1.6×10¹⁹C．要使电子都能打在荧光屏上，变阻器R₃的取值范围多大？
魔方格

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