已知x、y满足x+3y-3≤0x≥0y≥0,则z=y+2x-1的取值范围是______.
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已知x、y满足x+3y-3≤0x≥0y≥0,则z=y+2x-1的取值范围是______.
题型:不详
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已知x、y满足
x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
,则z=
y+2
x-1
的取值范围是______.
答案
不等式组
x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
表示的区域如图,
z=
y+2
x-1
的几何意义是可行域内的点与点(1,-2)构成的直线的斜率问题.
当取得点O(0,0)时,
z=
y+2
x-1
取值为-2,
当取得点B(3,0)时,
z=
y+2
x-1
取值为1,
所以答案为z≤-2或z≥1,
故答案为:z≤-2或z≥1.
举一反三
设变量x、y满足约束条件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
,则z=2x+3y的最大值为______.
题型:江苏
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在平面直角坐标系xOy中,设D是由不等式组
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
表示的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向E中随机投一点,则所投点落在D中的概率是______.
题型:烟台一模
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已知函数f(x)=x
2
-4x+3,若实数x,y满足条件f(y)≤f(x)≤0,则
y
x
的取值范围为______.
题型:台州一模
难度:
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若实数x,y满足
x+2y≤4
2x+y≤5
x≥0
y≥0
,则z=300x+200y的最大值为( )
A.1800
B.1200
C.1000
D.800
题型:不详
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已知(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是( )
A.a<1或a>24
B.a=7或a=24
C.-7<a<24
D.-24<a<7
题型:不详
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