如图所示，在真空中水平放置一对金属板．在两板间加以电压U=800V，板间距离为d=2cm，板长L=10cm．一电荷量为q=1×10-9C质量为m=5×10-6k

题型：不详难度：来源：

如图所示，在真空中水平放置一对金属板．在两板间加以电压U=800V，板间距离为d=2cm，板长L=10cm．一电荷量为q=1×10^-9C质量为m=5×10^-6kg的带电粒子从极板中央以水平速度v₀=2m/s射入电场．试分析带电粒子在电场中的运动情况．（不计粒子的重力）
（1）粒子在电场中运动的时间t为多少？
（2）粒子在电场时的加速度a为多少？
（3）穿出电场时在竖起方向上的位移y为多少？
（4）穿出电场是的速度V为多少？

答案

（1）匀强电场的电场强度为：
E=

U

d

①
带电粒子在匀强电场中的加速度为：
a=

Eq

m

②
假设粒子能穿出电场，则运动时间为：
t=

L

V0

=

10×10-2

2

s=5×10^-2s③
此时间内粒子沿电场方向的加速的位移为：
s=

1

2

at²④
由①②③④得，s=10^-2m=

d

2

故粒子恰好穿出磁场，原假设正确
（2）由①②式得，a=

Uq

dm

=

800×1×10-9

2×10-2×5×10-6

m/s²=8m/s²
（3）由（1）解析可知粒子恰好穿出电场，故粒子沿竖直方向的位移为1×10^-2m
（4）粒子沿竖直方向的分速度：v₁=at=8×5×10^-2m/s=0.4m/s
故穿出电场后的速度大小为v=

v 21 +v 20

=

22+(0.4)2

m/s=2.04m/s
答：（1）粒子在电场中运动的时间为5×10^-2s
（2）粒子在电场时的加速度为8m/s²
（3）粒子出电场沿竖直方向的位移为1×10^-2m
（4）穿出电场的速度为2.04m/s