如图所示，长为L（L=ab=dc），高为L（L=bc=ad）的矩形区域abcd内存在着匀强电场．电量为q、质量为m、初速度为v0的带电粒子从a点沿ab方向进入电

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如图所示，长为L（L=ab=dc），高为L（L=bc=ad）的矩形区域abcd内存在着匀强电场．电量为q、质量为m、初速度为v₀的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计粒子重力．
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小
（2）若粒子从bc边某处离开电场时速度为v，求电场强度的大小
（3）若粒子从cd边某处离开电场时速度为v，求电场强度的大小．魔方格

答案

（1）a→c过程粒子类平抛沿v₀方向：L=v₀t
垂直v₀方向：L=

at2
a=

qE1

解得：E1=

（2）离开电场时垂直v₀方向：vy=

v2-

vy=at=

qE2

•

解得：E2=

mv0

v2-

（3）由动能定理：qE3L=

mv2-

解得：E3=

m(v2-

)

2qL

答：（1）若粒子从c点离开电场，电场强度的大小E1=

．
（2）若粒子从bc边某处离开电场时速度为v，电场强度的大小E2=

mv0

v2-

．
（3）若粒子从cd边某处离开电场时速度为v，电场强度的大小E3=

m(v2-

)

2qL

．

举一反三

如图（甲）所示，一竖直放置的边长为L的正方形导线框，其内有垂直框面向外的均匀变化的磁场，磁场变化如图（乙）所示．导线框两端分别连平行板电容器的两极板M、N，M、N的长度和它们之间的距离都是d，两平行板所在平面与纸面垂直．
（1）一质子沿M、N两板正中央水平射入，恰好打在N板的中点处．已知质子的质量和电量分别为m、e，求M、N两板间的电压U_MN和质子入射的初速度v₀．
（2）若在M、N间加一垂直纸面的匀强磁场B，质子以初速度v沿两极板的正中央入射时，恰好沿直线通过两板，求M、N间所加磁场B的大小和方向．
（3）若在M、N的右侧有一垂直M、N板的长接收板P，且在接收板与M、N间也存在（2）中所加的同样大小与方向的磁场B，则质子以直线通过M、N板之后恰好没有碰到P板．求M板右端到P板的距离．

魔方格

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如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U₁，偏转电压为U₂，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是（　　）

A．使U₁减小为原来的

B．使U₂增大为原来的2倍

C．使偏转板的长度增大为原来2倍

D．使偏转板的距离减小为原来的

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如图所示，板长L=10cm，板间距离d=10cm的平行板电容器水平放置，它的左侧有与水平方向成60°角斜向右上方的匀强电场，某时刻一质量为m，带电量为q的小球由O点静止释放，沿直线OA从电容器C的中线水平进入，最后刚好打在电容器的上极板右边缘，O到A的距离X=45

cm，（g取10m/s²）求：
（1）电容器外左侧匀强电场的电场强度E的大小；
（2）小球刚进入电容器C时的速度V的大小；
（3）电容器C极板间的电压U．魔方格

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如图所示，M、N为两块水平放置的平行金属板，长为L，相距为2d，当S断开时（两板未充电），一带电量为+q，质量为m的油滴，以一水平初速度从两板间中点p飞入，恰好落到下板的中点Q处．求：
（1）油滴的初速度v₀为多大？
（2）合上S后，要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，能够不与金属板相碰而飞出电场，则应让M板带正电还是负电？
（3）合上S后，要使油滴仍以原来的速度从p点飞入时，最终能够打在M板上，电源的电压应取什么范围？魔方格

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如图所示，一电容为C=40pF的平行板电容器水平放置，上板接地且中心处有一小孔，板间距离为d=0.6m，在上板中心正上方h=0.4m处有大量质量为m=0.03g、带电量为q=-2×10^-8C 的油滴不断从小孔滴下并附着到下板上．求：
（1）第21个油滴打到下板上时的速度v₁；
（2）最终有多少个油滴可以打到下板上？魔方格

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