(1)0~1s内,小球只受重力作用,做平抛运动.当同时加上电场和磁场时,电场力:F1=qE0=0.2N,方向向上, 重力:G=mg=0.2N,方向向下,重力和电场力恰好平衡.此时小球只受洛伦兹力而做匀速圆周运动, 根据牛顿第二定律有:qvB0= 运动周期T=,联立解得T=2s 正好是电场、磁场同时存在时间的5倍,即在这10s内,小球恰好做了5个完整的匀速圆周运动.所以小球在t1=12s时刻的速度相当于小球做平抛运动t=2s时的末速度. vy=gt=20m/s, vx=v0=40m/s v1==20m/s
(2)小球在24s内的运动轨迹示意图如图所示 (3)分析可知,小球26s末与24s末的位置相同,在26s内小球做了3s的平抛运动,23s末小球平抛运动的位移大小为: x1=v0•3=120m y1=g×32=45m 3s时小球的速度大小为v2==50m/s 速度与竖直方向的夹角为θ=53° 此后小球做匀速圆周运动的半径r2==m 26s末,小球恰好完成了半个圆周运动,此时小球的位置坐标 x2=x1-2r2cosθ=(120-)m y2=y1+2r2sinθ=(45+)m 答:(1)12s末小球速度的大小20m/s. (2)0~24s内运动轨迹的如图. (3)26s末小球的位置坐标[(120-)m,(45+)m]. |