电视机的显像管实际上是一只阴极射线管．如图是某阴极射线管的主要构造示意图，A、B是加速电场，C、D是偏转磁场，可使电子在水平方向偏转，紧靠着偏转磁场是E、F偏转

题型：不详难度：来源：

电视机的显像管实际上是一只阴极射线管．如图是某阴极射线管的主要构造示意图，A、B是加速电场，C、D是偏转磁场，可使电子在水平方向偏转，紧靠着偏转磁场是E、F偏转电场，可以使电子在竖直方向偏转，当C、D和E、F不接电压时，电子枪发射的电子经加速后以v₀速度沿水平直线MN垂直打在竖直的荧光屏P的中心O点．若在CD、EF分别加上某恒定电压后，CD两极间形成的匀强磁场的磁感应强度为B=

mv0

eL0

（L₀为一常数），EF两极板间的匀强电场的场强E=

m v 20

eL0

，电子将打在以荧光屏P的中心O点为原点建立的如图示XOY直角坐标系上的某点Q（x，y）．已知：磁场沿MN方向的宽为L₁=0.6L₀，电场沿MN宽度为L₂=0.8L₀，电场右边缘到荧光屏的水平距离为d=0.8L₀，电子从磁场射出后立即进入电场，且从电场右边界射出，电子质量为m，电量为e．求：
（1）加速电场的电压U
（2）Q点的坐标（x，y）
（3）电子打在荧光屏上的速度．

答案

（1）由eU=

1

2

m

v

20

可得：U=

m v 20

2e

（2）从上向下看磁场和电场分布如答图1
在磁场中运动的半径R=

mv0

eB

=

mv0

e mv0 eL0

=L0
设电子经磁场后水平侧移量为x₁，偏转角为α，则x1=R-

R2- L 21

=L0-

L 20 -(0.6L0)2

=0.2L0
tanα=

3

4

进入电场以及在电场边界到荧光屏的过程中，水平方向作匀速直线运动，
所以x₂=（L₂+d）tanα=1.2L₀
可得：x=-（x₁+x₂）=-1.4L₀
在电场运动的时间和电场边界到荧光屏的时间相同即t=

L2

v0cosα

=

0.8L0

0.8×v0

=

L0

v0

在电场中y方向的加速度为a=

eE

m

=

v 20

L0

在电场中y方向的偏移量y1=

1

2

at2=

1

2

v 20

L0

(

L0

v0

)2=0.5L0
y方向的速度为vy=at=

v 20

L0

L0

v0

=v0
从电场边界到荧光屏过程中电子做匀速运动，
y方向的偏移量：y2=vyt=v0

L0

v0

=L0
可得：y=y₁+y₂=0.5L₀+L₀=1.5L₀
所以Q点的坐标为（-1.4L₀，1.5L₀）
（3）电子打在荧光屏上的速度为v=

v 20 + v 2y

=

2

v0
方向为：与水平方向成45°角
答：（1）加速电场的电压U为

m v 20

2e

；
（2）Q点的坐标为（-1.4L₀，1.5L₀）；
（3）电子打在荧光屏上的速度大小为

2

v0，方向为：与水平方向成45°角．