如图所示，一摆长为l的单摆装置，摆球质量为m，带电量为+q，处在水平方向的匀强电场中，场强为E，且qE=mg，为使其在竖直平面内做圆周运动，求摆球在最底点的最小

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如图所示，一摆长为l的单摆装置，摆球质量为m，带电量为+q，处在水平方向的匀强电场中，场强为E，且qE=mg，为使其在竖直平面内做圆周运动，求摆球在最底点的最小速度。

答案

解：由于是在电场中，且qE=mg，等效重力大小

，等效最高点为A点，如图所示

在A点有

从最底点到A点，由动能定理得-mgl(1+sin45°)-qElcos45°=

联立解得

举一反三

如图（a）所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强电场，现在A、B两板间加上如图（b）所示的周期性的交变电压，在t=0时恰有一质量为m、电量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度v₀射入电场，忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动状况的表述中正确的是

[ ]

A．粒子在垂直于板的方向上的分运动可能是往复振动
B．粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动
C．只要周期T和电压U₀的值满足一定条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出
D．粒子不可能沿与板平行的方向飞出

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A、B两导体板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放。则在A、B两板间加上下列哪个电压时，有可能使电子到不了B板

[ ]

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如图所示，由A、B两平行板构成的电容器，电容为C，原来不带电。电容器的A板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速度为v₀。如果电子的发射是一个一个单独进行的，即第一个电子到达B板后再发射第二个电子，并且所有到达B板的电子都留在B板上。随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，直至达到一个稳定值，已知电子的质量为m、电量为e，电子所受的重力可忽略不计，A、B两板的距离为L。
（1）有n个电子到达B板上，这时两板间电场的场强E多大？
（2）最多能有多少个电子到达B板？
（3）到达B板的第1个电子在两板间运动的时间和最后一个电子在两板间运动的时间相差多少？

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如图1所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电量为的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数

。从t=0时刻开始，空间加上一个如图2所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，以下说法正确的是。（取水平向右为正方向，取10m/s²。）

[ ]

A. 15秒末小物块的速度大小为2m/s方向向右
B. 15秒内小物块的位移大小30m
C. 15秒末小物块的速度大小为2m/s方向向右
D. 15秒内小物块的位移大小31m

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如图所示，在水平的匀强电场中，某带电粒子从P点运动到Q点，在P点时速度方向竖直向上，在Q点时速度水平向右，在这一运动过程中粒子只受电场力和重力作用，并且克服重力做功为3J，电场力做功为4J，则下列说法中正确的是

[ ]

A．粒子带正电
B．粒子的动能增加了1J
C．粒子的机械能增加了7J
D．在运动过程中速度最小时，速度方向与水平方向夹角为53°

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