如图,电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨PX、QY相距L=0.5m,底端连接电阻R=2Ω,导轨平面倾斜角θ=30°,匀强磁场垂直于导轨平面向上,磁感应强度B=1
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如图,电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨PX、QY相距L=0.5m,底端连接电阻R=2Ω,导轨平面倾斜角θ=30°,匀强磁场垂直于导轨平面向上,磁感应强度B=1
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如图,电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨PX、QY相距L=0.5m,底端连接电阻R=2Ω,导轨平面倾斜角θ=30°,匀强磁场垂直于导轨平面向上,磁感应强度B=1T。质量m=40g、电阻R=0.5Ω的金属棒MN放在导轨上,金属棒通过绝缘细线在电动机牵引下从静止开始运动,经过时间t
1
=2s通过距离x=1.5m,速度达到最大,这个过程中电压表示数U
0
=8.0V,电流表实数I
0
=0.6A,示数稳定,运动过程中金属棒始终与导轨垂直,细线始终与导轨平行且在同一平面内,电动机线圈内阻r
0
=0.5Ω,g=10m/s
2.
。求:
(1)细线对金属棒拉力的功率P多大?
(2)从静止开始运动的t
1
=2s时间内,电阻R上产生的热量Q
R
是多大?
(3)用外力F代替电动机沿细线方向拉金属棒MN,使金属棒保持静止状态,金属棒到导轨下端距离为d=1m。若磁场按照右图规律变化,外力F随着时间t的变化关系式?
答案
(1)0.3W;(2)0.224J;(3)F =" 0.016t" + 0.208(N)
解析
试题分析:(1)根据能量转化和守恒,有
解得 P =" 0.3W"
(2)当从静止开始运动经过t
1
=2s时间,金属棒速度达到最大,设此时为v
m
,金属棒中电动势为E,电流为I
1
,受到的安培力为F
安
,细线的拉力为F
拉
,则
,
F
安
= BI
1
L
P =F
拉
v
m
F
拉
=" mgsinθ" + F
安
解得
v
m
= 1m/s
金属棒从静止开始运动到达到最大速度过程中,设整个电路中产生的热量为Q,由能量转化和守恒得
解得 Q
R
=0.224J
(3)由图可知
设在t时刻,磁场的磁感应强度为B",金属棒中电动势为E",电流为I",受到的安培力为
F
安
",则
(T)
,
F
安
" =B" I"L
F
安
"
解得 F =" 0.016t" + 0.208(N)
举一反三
如图,金属棒ab、cd与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好,匀强磁场垂直导轨所在的平面.ab棒在恒力F作用下向右运动,则
A.安培力对ab棒做正功
B.安培力对cd棒做正功
C.安培力对cd棒不做功
D.F做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和
题型:不详
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如图所示,AB、CD是处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B
1
的匀强磁场的两条金属导轨(足够长),导轨宽度为d,导轨通过导线分别与平行金属板MN相连,有一与导轨垂直且始终接触良好的金属棒ab以某一速度
沿着导轨做匀速直线运动。在y轴的右方有一磁感应强度为B
2
的方向垂直纸面向外的匀强磁场,在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在M板由静止经过平行金属板MN,然后以垂直于y轴的方向从F处沿直线穿过y轴,而后从x轴上的G处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域,最后到达y轴上的H点。已知OG长为l,不计粒子的重力。求:
(1)金属棒ab做匀速直线运动速度的大小B?
(2) 粒子到达H点时的速度多大?
(3)要使粒子不能回到y轴边界, 电场强度以满足什么条件?
题型:不详
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(17分)如图所示,光滑导轨abc与fed相距l=0.1m,其中ab、fe段是倾角θ=60°的直轨道,bc、ed段是半径r=0.6m的圆弧轨道且与ab、fe相切,轨道末端c、d点切线与一放置在光滑水平地面上、质量M=2kg的木板上表面平滑连接。在abef间有垂直于轨道平面向下、
的匀强磁场,定值电阻R=1Ω。把质量为m=1kg、电阻不计的金属杆从距b、e高h=1m的导轨上静止释放,杆在直轨道上先加速后匀速下滑。如果杆与木板间摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s
2
,求:
(1)杆运动到cd时对轨道的压力F大小及杆由静止下滑到cd的过程中R上产生的焦耳热Q;
(2)要使杆不从木板上掉下的木板最小长度s。
题型:不详
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(20分)“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器,具有速度快,效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计,轨道宽为L=0.2m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=1×10
2
T。“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg,其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω。可控电源的内阻r=0.6Ω,电源的电压能自行调节,以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时,电源为加速弹体提供的电流是I=4×10
3
A,不计空气阻力。求:
(1)弹体所受安培力大小;
(2)弹体从静止加速到4km/s,轨道至少要多长?
(3)弹体从静止加速到4km/s过程中,该系统消耗的总能量;
(4)请说明电源的电压如何自行调节,以保证“电磁炮”匀加速发射。
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如图所示,边长为L的正方形单匝线圈abcd,电阻r,外电路的电阻为R,a、b的中点和cd的中点的连线
恰好位于匀强磁场的边界线上,磁场的磁感应强度为B,若线圈从图示位置开始,以角速度
绕轴
匀速转动,则以下判断正确的是
A.图示位置线圈中的感应电动势最大为E
m
=BL
2
B.闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为
C.线圈转动一周的过程中,电阻R上产生的热量为Q=
D.线圈从图示位置转过180
o
的过程中,流过电阻R的电荷量为
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