如图所示，两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.5m。在导轨的一端分别接有阻值均为0.6Ω的电阻R1、R2，在x≥0处有一与水平面垂直的

题型：不详难度：来源：

如图所示，两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.5m。在导轨的一端分别接有阻值均为0.6Ω的电阻R₁、R₂，在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=1T。一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上，金属直杆的电阻是r=0.2Ω，其他电阻忽略不计，金属直杆以一定的初速度v₀=4m/s进入磁场，同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用，在x=2m处速度达到稳定。

求：
（1）金属直杆达到的稳定速度v₁是多大？
（2）从金属杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中，电阻R₁上产生的热量是多大？

答案

（1）7m/s   （2）1.11J

解析

试题分析：（1）金属杆的速度达到稳定时，其中R指的是并联电阻0.3Ω，代入求解：
（2）根据动能定理，其中外力总共W=Fx=3.5*2=7J。根据动能定理求得总热量为3.7J，由于内阻跟外阻之比为2:3，因此外阻总热量为2.22J，即电阻R₁上产生的热量1.11J
点评：本题考查了常见电磁感应定律问题与其他类型问题结合的问题。通过电动势结合闭合电路欧姆定律求解。