如图所示,在距离水平地面h=0.8 m的虚线的上方,有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场,正方形线框abcd的边长l=0.2 m,质量m=0.1 kg,电阻R
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如图所示,在距离水平地面h=0.8 m的虚线的上方,有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场,正方形线框abcd的边长l=0.2 m,质量m=0.1 kg,电阻R
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在距离水平地面
h
=0.8 m的虚线的上方,有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场,正方形线框
abcd
的边长
l
=0.2 m,质量
m
=0.1 kg,电阻
R
=0.08 Ω。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连线框,另一端连一质量
M
=0.2 kg的物体
A
。开始时线框的
cd
在地面上,各段绳都处于伸直状态,从如图所示的位置由静止释放物体
A
,一段时间后线框进入磁场运动,已知线框的
ab
边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。当线框的
cd
边进入磁场时物体
A
恰好落地,同时将轻绳剪断,线框继续上升一段时间后开始下落,最后落至地面。整个过程线框没有转动,线框平面始终处于纸面内,
g
取10 m/s
2
。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度
B
?
(2)线框从开始运动至运动到最高点,用了多长时间?
(3)线框落地时的速度多大?
答案
(1)1 T (2)0.9 s (3)4 m/s
解析
试题分析:(1)设线框到达磁场边界时速度大小为
v
,由机械能守恒定律可得:
Mg
(
h
-
l
)=
mg
(
h
-
l
)+
(
M
+
m
)
v
2
①
代入数据解得:
v
=2 m/s②
线框的
ab
边刚进入磁场时,感应电流:
I
=
③
线框恰好做匀速运动,有:
Mg
=
mg
+
IBl
④
代入数据解得:
B
=1 T.⑤
(2)设线框进入磁场之前运动时间为
t
1
,有:
h
-
l
=
vt
1
⑥
代入数据解得:
t
1
=0.6 s⑦
线框进入磁场过程做匀速运动,所用时间:
t
2
=
=0.1 s⑧
此后轻绳拉力消失,线框做竖直上抛运动,到最高点时所用时间:
t
3
=
=0.2 s⑨
线框从开始运动到最高点,所用时间:
t
=
t
1
+
t
2
+
t
3
=0.9 s.⑩
(3)线框从最高点下落至磁场边界时速度大小不变,线框所受安培力大小也不变,即
IBl
=(
M
-
m
)
g
=
mg
⑪
因此,线框穿出磁场过程还是做匀速运动,离开磁场后做竖直下抛运动.
由机械能守恒定律可得:
m
=
mv
2
+
mg
(
h
-
l
)⑫
代入数据解得线框落地时的速度:
v
t
=4 m/s.⑬
点评:当线框能匀速进入磁场,则安培力与重力相等;而当线框加速进入磁场时,速度在增加,安培力也在变大,导致加速度减小,可能进入磁场时已匀速,也有可能仍在加速,这是由进入磁场的距离决定的.
举一反三
如图所示,竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、总电阻均为R,质量分别为2m和m,它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端,在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场. 开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合,abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l. 现将系统由静止释放,当ABCD刚全部进入磁场时,系统开始做匀速运动. 不计摩擦和空气阻力,求:
(1)系统匀速运动的速度大小.
(2)两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热.
(3)线框abcd通过磁场的时间.
题型:不详
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如图,相距L=1m、电阻不计的平行光滑长金属导轨固定在绝缘水平面上,两导轨左端间接有阻值R=2Ω的电阻,导轨所在区域内加上与导轨所在平面垂直、方向相反的匀强磁场,磁场宽度d均为0.6m,磁感应强度大小B
1
=
T、B
2
=0.8T。现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好,当导体棒ab从边界MN进入磁场后始终以速度
m/s作匀速运动,求:
⑴棒ab在磁场B
1
中时克服安培力做功的功率;
⑵棒ab经过任意一个磁场B
2
区域过程中通过电阻R的电量;
⑶棒ab在磁场中匀速运动时电阻R两端电压的有效值。
题型:不详
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如图所示, 金属导轨是由倾斜和水平两部分圆滑相接而成, 倾斜部分与水平夹角q =37°,导轨电阻不计。abcd矩形区域内有垂直导轨平面的匀强磁场,bc =" ad" =" s" =" 0.20" m。导轨上端搁有垂直于导轨的两根相同金属杆P
1
、P
2
,且P
1
位于ab与P
2
的中间位置,两杆电阻均为R,它们与导轨的动摩擦因数m =" 0.30," P
1
杆离水平轨道的高度h =" 0.60m," 现使杆P
2
不动,让P
1
杆静止起滑下,杆进入磁场时恰能做匀速运动,最后P
1
杆停在AA¢位置。
求:
(1)P
1
杆在水平轨道上滑动的距离x;
(2)P
1
杆停止后,再释放P
2
杆,为使P
2
杆进入磁场时也做匀速运动,事先要把磁场的磁感应强度大小调为原来的多少倍?
(3)若将磁感应强度B调为原来3倍,再释放P
2
,问P
2
杆是否有可能与P
1
杆不碰撞? 为什么?
题型:不详
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A.摇动过程中导线中的电流方向始终不改变
B.摇动过程中导线中的电流是交变电流
C.若两同学加快摇动金属导线,其他条件不变,则流过电流表的电流将变大
D.若两同学改为南北方向站立摇绳,其他条件不变 ,则流过电流表的电流将变大
题型:不详
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A.金属环做等幅振动
B.金属环做减幅振动
C.金属环做增幅振动
D.无法确定
题型:不详
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