如图所示，阻值为R的金属棒垂直放在水平光滑金属导轨上，导轨电阻不计，匀强磁场垂直导轨平面。金属棒从图示位置ab分别以v和2v的速度沿导轨匀速滑到a1b1位置，则

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如图所示，阻值为R的金属棒垂直放在水平光滑金属导轨上，导轨电阻不计，匀强磁场垂直导轨平面。金属棒从图示位置ab分别以v和2v的速度沿导轨匀速滑到a₁b₁位置，则在这两次过程中

A．回路电流I₁：I₂=1：2

B．产生热量Q₁：Q₂=1：2

C．通过金属棒任一截面的电荷量q₁：q₂=1：2

D．外力功率P₁：P₂=1：2

答案

解析

试题分析：A、由

，可得

可见I与v成正比则

；正确
B、由焦耳定律有

可见Q与v成正比则

；正确
C、由

,由题可知

；错误
D、金属棒匀速运动，外力与安培力相等，则外力的功率为

，则

；错误
故选AB
点评：在电磁感应与电路结合的题目中，产生电磁感应的部分导体起到电源的作用，导体切割磁感线运动中，安培力是联系力与电磁感应的桥梁。

举一反三

如图所示，两根竖直固定的金属导轨ad和bc相距l=0.2m，另外两根水平金属杆MN和EF可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和EF杆的电阻分别为0.2Ω（竖直金属导轨的电阻不计），EF杆放置在水平绝缘平台上，回路NMEF置于匀强磁场内，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度B=1T，试求：

（1）EF杆不动，MN杆以0.1m/s的速度向上运动时，杆MN两端哪端的电势高？MN两端电势差为多大？
（2）当MN杆和EF杆的质量均为m=10^-2kg。MN杆须有多大的速度向上运动时，EF杆将开始向上运动？此时拉力的功率为多大？

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如图所示，长L₁宽L₂的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场，求：①拉力F大小；②拉力的功率P；③拉力做的功W；④线圈中产生的电热Q；⑤通过线圈某一截面的电荷量q。

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如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列说法中正确的是（）

A.P=3mgvsinθ
B.导体棒在速度达到v后做加速度增大的加速运动
C.当导体棒速度达到

v时加速度为

sinθ
D.在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功

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(14分)如图所示，轮轴大轮半径为3r，小轮半径为r，大轮边悬挂质量为m的重物，小轮边悬挂“日”字型线框，线框质量也为m，线框竖直边电阻不计，三根横边边长为L，电阻均为R。水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场宽度与线框横边间距相同，均为h，轮轴质量和摩擦不计。从静止释放重物，线框一进入磁场就做匀速运动。

（1）判断“日”字型线框最上面的一条边进入磁场时，流经它的电流方向；
（2）求线框进入磁场的速度大小v；
（3）求刚释放重物时，线框上边与磁场下边缘的距离H；
（4）求线框全部通过磁场的过程中产生的热量Q。

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如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想边界，用力将矩形线圈从有边界的磁场中匀速拉出，在其他条件不变的情况下( )

A．速度越大，拉力做功越多

B．线圈边长L₁越大，拉力做功越多

C．线圈边长L₂越大，拉力做功越多

D．线圈电阻越大，拉力做功越多

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