如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场，求：①拉力F大小；②拉力的功率P

题型：不详难度：来源：

如图所示，长L₁宽L₂的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场，求：①拉力F大小；②拉力的功率P；③拉力做的功W；④线圈中产生的电热Q；⑤通过线圈某一截面的电荷量q。

答案

①

②

③

④

⑤

解析

试题分析：①导体切割磁感线产生感应电动势

，
由欧姆定律可得

，
线圈匀速运动则拉力与安培力相等

，
解得

②拉力的功率为

③拉力做的功为

④由焦耳定律可得线圈中产生的电热

⑤通过线圈某一截面的电荷量为

点评：本题的关键掌握导体切割磁感线产生的感应电动势

，以及安培力的公式

；电磁感应综合题中，常常用到这个经验公式：感应电量

，常用来求位移，但在计算题中，不能直接作为公式用，要推导。

举一反三

如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列说法中正确的是（）

A.P=3mgvsinθ
B.导体棒在速度达到v后做加速度增大的加速运动
C.当导体棒速度达到

v时加速度为

sinθ
D.在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功

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(14分)如图所示，轮轴大轮半径为3r，小轮半径为r，大轮边悬挂质量为m的重物，小轮边悬挂“日”字型线框，线框质量也为m，线框竖直边电阻不计，三根横边边长为L，电阻均为R。水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场宽度与线框横边间距相同，均为h，轮轴质量和摩擦不计。从静止释放重物，线框一进入磁场就做匀速运动。

（1）判断“日”字型线框最上面的一条边进入磁场时，流经它的电流方向；
（2）求线框进入磁场的速度大小v；
（3）求刚释放重物时，线框上边与磁场下边缘的距离H；
（4）求线框全部通过磁场的过程中产生的热量Q。

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如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想边界，用力将矩形线圈从有边界的磁场中匀速拉出，在其他条件不变的情况下( )

A．速度越大，拉力做功越多

B．线圈边长L₁越大，拉力做功越多

C．线圈边长L₂越大，拉力做功越多

D．线圈电阻越大，拉力做功越多

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（16分）如图所示，两水平线L₁和L₂分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，宽度为d，正方形线框abcd由均匀材料制成，其边长为L（L<d）、质量为m、总电阻为R．将线框在磁场上方高h处由静止开始释放，已知线框的ab边刚进入磁场时和刚穿出磁场时的速度相同．求：

（1）ab边刚进入磁场时ab两端的电势差U_ab；
（2）ab边刚进入磁场时线框加速度的大小和方向；
（3）整个线框进入磁场过程所需的时间．

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如图所示，水平方向的有界匀强磁场区域高度为d，三个宽度均为d的由相同导线制成的闭合导线框竖直置于磁场的上方，它们的底边处在同一高度，线框的高度h_A＝d/2，h_B＝d，h_C＝3d/2。当导线框A、B、C由静止开始释放后，在经过匀强磁场的过程中线框受到的磁场力始终小于线框的重力，则（）

A.刚进入磁场时三个导线框的速度相同
B.线框进入磁场d/2后，导线框C的加速度最大
C.通过磁场过程中无感应电流的时间导线框A最长
D.导线框进入磁场后，位移小于d/2以前，经相等位移时导线框C的速度最大

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