如图(a)所示,平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长,固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.25 m,电阻R=0.5 Ω,导轨上停放一质量m=0.1 kg、电阻r

如图(a)所示,平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长,固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.25 m,电阻R=0.5 Ω,导轨上停放一质量m=0.1 kg、电阻r

题型:不详难度:来源:
如图(a)所示,平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长,固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.25 m,电阻R=0.5 Ω,导轨上停放一质量m=0.1 kg、电阻r=0.1 Ω的金属杆,导轨电阻可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下,现用一外力F沿水平方向拉杆,使其由静止开始运动,理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图(b)所示.
  
(1)分析证明金属杆做匀加速直线运动;
(2)求金属杆运动的加速度;
(3)写出外力F随时间变化的表达式;
(4)求第2.5 s末外力F的瞬时功率.
答案
(1)见解析 (2)2.4 m/s2 (3)F=0.04t+0.24 N (4)2.04 W
解析
(1)U=E·,U∝v,因U随时间均匀变化,故v也随时间均匀变化,金属杆做匀加速直线运动.
(2)由图象k=·=a·则金属杆运动的加速度
a= m/s2=2.4 m/s2
(3)由牛顿第二定律F=F+ma=BIL+ma=+ma=0.04t+0.24(N).
(4)第2.5 s末外力F的瞬时功率P=Fv=(0.04t+0.24)at=2.04 W.
答案:(1)见解析 (2)2.4 m/s2 (3)F=0.04t+0.24 N (4)2.04 W
本题考查法拉第电磁感应定律和电路的结合问题,根据导体棒切割磁感线,以及Ut图像判断导体棒做匀加速直线运动,由楞次定律求出加速度a
举一反三
(2011·东营模拟) (10分)如图所示,宽度为L="0.20" m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上,导轨的一端连接阻值为R=0.9Ω的电阻.在cd右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场,磁感应强度B="0.50" T.一根质量为m="10" g,电阻r=0.1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好.现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一钩码相连,将钩码从图示位置由静止释放.当导体棒ab到达cd时,钩码距地面的高度为h="0.3" m.已知导体棒ab进入磁场时恰做v="10" m/s的匀速直线运动,导轨电阻可忽略不计,取g="10" m/s2.求:

(1)导体棒ab在磁场中匀速运动时,闭合回路中产生的感应电流的大小.
(2)挂在细线上的钩码的质量.
(3)求导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量.
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(2011·温州模拟)如图所示电路,两根光滑金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨下端接有电阻R,导轨电阻不计,斜面处在竖直向上的匀强磁场中,电阻可略去不计的金属棒ab质量为m,受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用,金属棒沿导轨匀速下滑,则它在下滑高度h的过程中,以下说法正确的是(   )
A.作用在金属棒上各力的合力做功为零
B.重力做的功等于系统产生的电能
C.金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热
D.金属棒克服恒力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热

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如图所示,两根水平放置的相互平行的金属导轨ab、cd,表面光滑,处在竖直向上的匀强磁场中,金属棒PQ垂直于导轨放在上面,以速度v向右匀速运动,欲使棒PQ停下来,下面的措施可行的是(导轨足够长,棒PQ有电阻)(   )
A.在PQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒
B.在PQ右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒PQ大的金属棒
C.将导轨的a、c两端用导线连接起来
D.在导轨的a、c两端用导线连接一个电容器

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如图甲所示,两根质量均为0.1 kg完全相同的导体棒a、b,用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上.已知斜面倾角θ为53°,a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨的间距的一半,导轨间分界线OO′以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场.当a、b导体棒沿导轨下滑时,其下滑速度v与时间的关系图象如图乙所示.若a、b导体棒接入电路的电阻均为1 Ω,其他电阻不计,取g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,试求:

(1)PQ、MN导轨的间距d;
(2)a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数;
(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小.
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(8分)相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置.上端连接一阻值为R的电阻,其他电阻不计。整个装置处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.质量为m,电阻为r的导体棒ab,垂直导轨放在导轨上,如图所示。由静止释放导体棒ab,求:

(1)导体棒ab可达的最大速度vm
(2)导体棒ab的速度为v=vm/3时的加速度a;
(3)回路产生的最大电功率Pm
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