质量为M,电阻为R的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb´a´。如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之

质量为M,电阻为R的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb´a´。如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之

题型:不详难度:来源:
质量为M,电阻为R的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb´a´。如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间,其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa´边和bb´边都处在磁极间,极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放,其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)

(1)求方框下落的最大速度vm(设磁场区域在竖直方向足够长);
(2)当方框下落的加速度为g/2时,求方框的发热功率P;
(3)已知方框下落的时间为t时,下落的高度为h,其速度为vt(vt<vm)。求此过程中方框中产生的热量。(根据能量守恒定律)
(4)若在同一时间t内,方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同,求恒定电流I0的表达式。
答案
(1)(2)(3)(4)
解析
(1)方框下落速度为v时,产生的感应电动势 
感应电流                          
方框下落过程,受到重力G及安培力F, ,方向竖直向下
 ,方向竖直向下
当F=G时,方框达到最大速度,即v=vm 
方框下落的最大速度   
(2)方框下落加速度为时,有,则   
方框的发热功率  
(3)根据能量守恒定律,有 

(4) 则

举一反三
如图所示,足够长平行光滑金属导轨(电阻不计)平面和水平面成一定角度,匀强磁场垂直导轨平面斜向上。质量相等、电阻不同的导体棒AB和棒CD与导轨保持良好接触。对AB施加沿斜面向上的拉力,同时释放棒CD。达到稳定之后,拉力大小为F,棒AB以V1的速度沿斜面匀速向上运动,棒CD以V2的速度沿斜面匀速向下运动。则稳定之后,以下说法正确的是(   )

A.棒AB和棒CD受到的磁场力大小一定相等,方向相同
B.F的大小一定不等于棒CD受到的磁场力的2倍
C.F的大小一定等于棒AB和棒CD重力沿斜面向下的分力之和
D.F的功率有可能等于整个电路中的热功率
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如图15甲所示,两足够长的光滑金属导轨水平放置,相距为L,一理想电流表和电阻R与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直.导体棒质量为m、有效电阻为r.t=0时对金属棒施一平行于导轨的外力F,金属棒由静止开始沿导轨向右运动,通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示.下列关于穿过回路abMpa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率以及a、b两端的电压U和通过金属棒的电荷量q随时间t变化的图象中正确的是(设整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻)


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如图所示,足够长的U形导体框架的宽度l =" 0.5" m,电阻忽略不计,其所在平面与水平面成角,磁感应强度B =" 0.8" T的匀强磁场方向垂直于导体框平面,一根质量m =" 0.2" kg,有效电阻R = 2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上,导体棒与框架间的动摩擦因数=0.5,导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动,通过导体棒截面的电量共为Q =" 2" C。求:
(1)导体棒匀速运动的速度;
(2)导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中,导体棒的电阻产生的焦耳热。
(sin 37°= 0.6,cos 37°= 0.8,g = 10m/s2
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如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻,导轨宽度L=0.40m。电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上,导轨电阻不计,现使金属棒ab由静止开始下滑,通过传感器记录金属棒ab下滑的距离,其下滑距离与时间的关系如下表所示。(g=10m/s2
时 间t(s)
0
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
下滑距离h(m)
0
0.10
0.30
0.70
1.20
1.70
2.20
2.70

求:(1)在前0.4s的时间内,金属棒ab电动势的平均值;
(2)金属棒的质量m;
(3)在前0.7s的时间内,电阻R上产生的热量QR
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在匀强磁场中放置一个电阻不计的平行金属导轨,导轨跟大线圈M相连,导轨上放一根导线ab,磁感线垂直于导轨所在的平面,欲使M所包围的小线圈N产生顺时针方向的感应电流,则导线的运动情况可能是(  )
A.匀速向右运动B.减速向右运动
C.加速向右运动D.减速向左运动

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