先化简，再求值：x2-2xx2-1÷ (x-1-2x-1x+1)，其中x=2cos45°+1．

题型：解答题难度：一般来源：南岗区二模

先化简，再求值：

x2-2x

x2-1

÷ (x-1-

2x-1

x+1

)，其中x=2cos45°+1．

答案

原式=

x(x-2)

(x+1)(x+1)

÷

(x-1)(x+1)-(2x-1)

x+1

=

x(x-2)

(x+1)(x+1)

÷

x2-1-2x+1

x+1

=

x(x-2)

(x+1)(x+1)

•

x+1

x(x-2)

=

1

x-1

，
当x=2cos45°+1=2×

2

2

+1=

2

+1，
原式=

1

2 +1-1

=

1

2

=

2

2

．