设是二次函数,方程有两个相等的实根,且,

设是二次函数,方程有两个相等的实根,且,

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是二次函数,方程有两个相等的实根,且
答案
f(x)=x2+2x+1
解析
f(x)=x2+2x+1 .设f(x)=ax2+bx+c (a≠0),则△=b2-4ac=0,f′(x)=2ax+b=2x+2.
,故 f(x)=x2+2x+1
举一反三
(13分)设是函数的一个极值点。
(1)求的关系式(用表示),并求的单调区间;(2)设,若存在,使得成立,求的取值范围。
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(本小题满分14分) 已知函数f (x)=ex-k-x,其中x∈R. (1)当k=0时,若g(x)= 定义域为R,求实数m的取值范围;(2)给出定理:若函数f (x)在[a,b]上连续,且f (a)·f (b)<0,则函数y=f (x)在区间(a,b)内有零点,即存在x0∈(a,b),使f (x0)=0;运用此定理,试判断当k>1时,函数f (x)在(k,2k)内是否存在零点.
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(本小题满分14分) 已知函数
(1)若函数的图象在公共点P处有相同的切线,求实数的值并求点P的坐标;(2)若函数的图象有两个不同的交点M、N,求的取值范围;(3)在(Ⅱ)的条件下,过线段MN的中点作轴的垂线分别与的图像和的图像交S、T点,以S为切点作的切线,以T为切点作的切线.是否存在实数使得,如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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已知的导数,若的展开式中的系数大于的展开式中的系数,则的取值范围是:
A.B.C.D.

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若函数 f(x)=(a>0)在[1,+∞)上的最大值为,则a的值为        
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