(本小题满分14分) 已知函数f (x)=ex-k-x,其中x∈R. (1)当k=0时,若g(x)= 定义域为R,求实数m的取值范围;(2)给出定理:若函数f
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(本小题满分14分) 已知函数f (x)=ex-k-x,其中x∈R. (1)当k=0时,若g(x)= 定义域为R,求实数m的取值范围;(2)给出定理:若函数f
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(本小题满分14分) 已知函数
f
(x)=e
x
-k
-x,其中x∈R. (1)当k=0时,若g(x)=
定义域为R,求实数m的取值范围;(2)给出定理:若函数
f
(x)在[a,b]上连续,且
f
(a)·
f
(b)<0,则函数y=
f
(x)在区间(
a
,b)内有零点,即存在x
0
∈(
a
,b),使
f
(x
0
)=0;运用此定理,试判断当k>1时,函数
f
(x)在(k,2k)内是否存在零点.
答案
(Ⅰ)
解析
举一反三
(本小题满分14分) 已知函数
.
(1)若函数
与
的图象在公共点P处有相同的切线,求实数
的值并求点P的坐标;(2)若函数
与
的图象有两个不同的交点M、N,求
的取值范围;(3)在(Ⅱ)的条件下,过线段MN的中点作
轴的垂线分别与
的图像和
的图像交S、T点,以S为切点作
的切线
,以T为切点作
的切线
.是否存在实数
使得
,如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
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已知
,
是
的导数,若
的展开式中
的系数大于
的展开式中
的系数,则
的取值范围是:
A.
或
B.
C.
D.
或
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若函数 f(x)=
(a>0)在[1,+∞)上的最大值为
,则a的值为
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已知函数f(x)=
x
3
-2ax
2
+3x(x∈R).
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已知函数
(a∈R).(1)若
在[1,e]上是增函数,求a的取值范围(2)若a=1,a≤x≤e,证明:
<
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|
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