已知函数 (a∈R).(1)若在[1,e]上是增函数,求a的取值范围(2)若a=1,a≤x≤e,证明:<
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已知函数 (a∈R).(1)若在[1,e]上是增函数,求a的取值范围(2)若a=1,a≤x≤e,证明:<
题型:不详
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来源:
已知函数
(a∈R).(1)若
在[1,e]上是增函数,求a的取值范围(2)若a=1,a≤x≤e,证明:
<
答案
⑴a≥1,⑵略
解析
(1)∵
,且在[1,e]上是增函数,∴
≥0恒成立,
即a≥-
在[1,e]上恒成立, ∴a≥1……………… 6分
(2)证明:当a=1时,
x∈[1,e].
令F(x)=
-
=
-
,
∴
,∴F(x) 在[1,e]上是减函数,
∴F(x)≤F(1)=
∴x∈[1,e]时,
<
…………… 12分
举一反三
20090520
已知函数
(
为自然对数的底数)
(Ⅰ)求
的最小值
(Ⅱ)设不等式
的解集为P,且
,求实数a的取值范围
题型:不详
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已知
(1)当a=1时,求
的单调区间
(2)是否存在实数a,使
的极大值为3?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由.
题型:不详
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已知函数
的图像与函数
的图象相切,记
(1)求实数b的值及函数F(x)的极值
(2)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围。
题型:不详
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]上取得最大值时,x的值为 ( )
A.0
B.
C.
D.
题型:不详
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函数
的单调递减区间是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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