如图15甲所示，两足够长的光滑金属导轨水平放置，相距为L，一理想电流表和电阻R与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．导体棒质量为m、有效电阻为r．t＝0时对金属

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如图15甲所示，两足够长的光滑金属导轨水平放置，相距为L，一理想电流表和电阻R与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．导体棒质量为m、有效电阻为r．t＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向右运动，通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于穿过回路abMpa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率以及a、b两端的电压U和通过金属棒的电荷量q随时间t变化的图象中正确的是(设整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻)

答案

解析

根据欧姆定律有

，由法拉第电磁感应定律有：

，因为

，则

及U均与时间成正比，A错误、BC正确；由

，D错误。

举一反三

如图所示，足够长的U形导体框架的宽度l =" 0.5" m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成

角，磁感应强度B =" 0.8" T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量m =" 0.2" kg，有效电阻R = 2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，导体棒与框架间的动摩擦因数

=0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动，通过导体棒截面的电量共为Q =" 2" C。求：
（1）导体棒匀速运动的速度；
（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的电阻产生的焦耳热。
（sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8，g = 10m/s²）

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如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.30Ω的电阻，导轨宽度L＝0.40m。电阻为r＝0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，导轨电阻不计，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑距离与时间的关系如下表所示。（g=10m/s²）

时间t（s）	0	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70
下滑距离h（m）	0	0.10	0.30	0.70	1.20	1.70	2.20	2.70

求：（1）在前0.4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值；
（2）金属棒的质量m；
（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量Q_R

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在匀强磁场中放置一个电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相连，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直于导轨所在的平面，欲使M所包围的小线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动情况可能是（）

A．匀速向右运动	B．减速向右运动
C．加速向右运动	D．减速向左运动

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如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨上有一电阻为r的金属棒ab与导轨接触良好。导轨一端连接电阻R，其它电阻不计，磁感应强度为B，金属棒ab在水平外力F的作用下以速度v向右作匀速运动，则

A．金属棒a端电势比b端高

B．电阻R两端的电压为BLv

C．ab棒受到的安培力的方向向左

D．外力F做的功等于电阻R上发出的焦耳热

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如图所示，相距为d的两水平虚线p₁、p₂表示方向垂直纸面向里的匀强磁场中的上下边界，磁场的磁感应强度为B，正方形abcd的边长为L（L<d）、质量为m、电阻为R，线框处在磁场正上方，ab边与虚线p₁相距h.线框由静止释放，下落过程中线框平面始终在竖直平面内，线框的ab边刚进入磁场时的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同.在线框从进入到全部穿过磁场的过程中，下列说法正确的是( )

A．线框克服安培力所做的功为2mgd

B．线框克服安培力所做的功为mgd

C．线框的最小速度一定为

D．线框的最小速度一定为

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