如图,AC,BC分别平分∠BAE,∠ABF,若△ABC的高CD=8,则点C到AE,BF的距离之和为______.

如图,AC,BC分别平分∠BAE,∠ABF,若△ABC的高CD=8,则点C到AE,BF的距离之和为______.

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如图,AC,BC分别平分∠BAE,∠ABF,若△ABC的高CD=8,则点C到AE,BF的距离之和为______.
答案
过点C作CM⊥AE于点M,过点C作CN⊥BF于点N,
∵AC,BC分别平分∠BAE,∠ABF,△ABC的高CD=8,
∴CM=CD=8,CN=CD=8,
∴点C到AE,BF的距离之和为:CM+CN=16.
故答案为:16.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AD=3,则点D到BC的距离是(  )
A.3B.4C.5D.6

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如图,已知,∠BAD=120°,AC平分∠BAD,若∠ABC+∠ADC=180°,则如下结论一定正确的有(  )个
①DC=BC;②AD+AB=AC;③S△ABC=3S△ACD;④∠ACB=3∠ACD.
A.4B.3C.2D.1

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如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D;若DC=3,AB=8,则△ABD的面积是(  )
A.3B.10C.12D.16

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点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=50°,则∠BOC=______.
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到三角形三边距离相等的点应是这个三角形(  )的交点.
A.三条边上的高B.三个内角的平分线
C.三条边的垂直平分线D.三条边上的中线
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