如图，AC，BC分别平分∠BAE，∠ABF，若△ABC的高CD=8，则点C到AE，BF的距离之和为______．

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答案

过点C作CM⊥AE于点M，过点C作CN⊥BF于点N，
∵AC，BC分别平分∠BAE，∠ABF，△ABC的高CD=8，
∴CM=CD=8，CN=CD=8，
∴点C到AE，BF的距离之和为：CM+CN=16．
故答案为：16．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AD=3，则点D到BC的距离是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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如图，已知，∠BAD=120°，AC平分∠BAD，若∠ABC+∠ADC=180°，则如下结论一定正确的有（　　）个
①DC=BC；②AD+AB=AC；③S_△ABC=3S_△ACD；④∠ACB=3∠ACD．

A．4

B．3

C．2

D．1

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如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D；若DC=3，AB=8，则△ABD的面积是（　　）

A．3

B．10

C．12

D．16

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点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=50°，则∠BOC=______．

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到三角形三边距离相等的点应是这个三角形（　　）的交点．

A．三条边上的高	B．三个内角的平分线
C．三条边的垂直平分线	D．三条边上的中线

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