如下图所示，某矩形线圈长为L、宽为d、匝数为n、总质量为M，其电阻为R，线圈所在磁场的磁感应强度为B，最初时刻线圈的上边缘与有界磁场上边缘重合，若将线圈从磁场中

题型：不详难度：来源：

如下图所示，某矩形线圈长为L、宽为d、匝数为n、总质量为M，其电阻为R，线圈所在磁场的磁感应强度为B，最初时刻线圈的上边缘与有界磁场上边缘重合，若将线圈从磁场中以速度v匀速向上拉出，则：
小题1:流过线圈中每匝导线横截面的电荷量是多少？
小题2:外力至少对线圈做多少功？

答案

小题1:

小题2:

解析

（1）由题意可得：

①（1分）

②（1分）由①②联立解得：

（1分）
（2）线圈匀速离开磁场的过程中，线圈所受安培力为：

（1分）
由动能定理可得：

（1分）由以上各式联立解得：

（1分）

举一反三

如图所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置，其间距d=1m，右端通过导线与阻值R_L=8Ω的小灯泡L相连，金属棒的电阻的电阻为r=2Ω，导轨区域内有竖直向下磁感应强度

T的匀强磁场，一金属棒在恒力F="0." 8N力作用下匀速通过磁场。(不考虑导轨的电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触)。求：

小题1:金属棒运动速度的大小；
小题2:小灯泡的电功率．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，两根水平的平行光滑长直金属导轨，其电阻不计，整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中。导体棒ab和cd跨在导轨上，ab的电阻大于cd的电阻。当cd棒在水平外力F₂作用下匀速向右滑动时，ab棒在水平外力F₁作用下保持静止，则ab棒两端电压U_ab和cd棒两端电压U_cd相比，U_ab________U_cd，外力F₁和F₂相比，F₁________F₂。（均选填“>”、“=”或“<”）

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，竖直放置的光滑金属导轨相距L=0.2m，匀强磁场方向垂直纸面向里且B=0.5T、R=2Ω的电阻，导轨电阻可忽略不计。今把m=8g的导体棒MN放在导轨上，棒与导轨垂直，接触良好，金属棒的最大速度为 m/s。

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2 v匀速进入同一匀强磁场．求：
（1）第一次与第二次线圈中最大电流之比；
（2）第一次与第二次外力做功的最大功率之比。

题型：不详难度：| 查看答案

两条光滑平行金属导轨间距d=1.0m，导轨两端分别接有R₁=10Ω，R₂=10Ω的电阻，磁感应强度B=2T的匀强磁场垂直于轨道平面向纸外，如图所示，导轨上有一根电阻可以忽略的导体杆MN，当MN杆以v=5.0m/s的速度沿导轨向左滑动时，
（1）MN杆产生的感应电动势大小为多少？
（2）MN杆所受的安培力的大小为多少？
（3）通过电阻R₁产生的发热功率为多少？

题型：不详难度：| 查看答案