有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图420所示.每根金属条长度为L，电阻为R，金属环的直径

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有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图420所示.每根金属条长度为L，电阻为R，金属环的直径为D、电阻不计.图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率.

答案

解析

处于磁场中的金属条切割磁感线的线速度为：v=

ω
产生的感应电动势为：E=BLv=

BLω
通过切割磁感线的金属条的电流为：I=

磁场中导体受到的安培力为：F=BIL
克服安培力做功的功率为：P_安=Fv=

FDω
电动机输出的机械功率为：P=

联立以上各式解出：P=

举一反三

.两个闭合金属圆环穿在同一根绝缘光滑横杆上，如图4-1-3所示，当条形磁铁向下抽出时，两环中的感应电流方向_________（填“相同”或“相反”）；左环与右环感应电流间的作用力为__________（填“吸引”或“排斥”）；两环的运动情况是_________（填“靠近”或“远离”）.

图4-13

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电磁流量计广泛应用于测量导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）.如图4-16所示为电磁流量计的示意图，有非磁性材料做成的圆管道，外加一匀强磁场，当管中的导电体液体流过此区域时，测出管壁上a、b两点间的电动势为E，就可以知道管中的液体的流量Q，即单位时间内流过管道横截面的液体体积（m³/s）,已知管道直径为D，则D与E的关系为_______________.