解:(1)由于棒从静止开始运动,因此首先可以确定棒开始阶段做加速运动,如图所示,棒在下滑过程中沿导轨方向有向下的重力分力mgsinθ和向上的安培力F。由于m随位移x增大而增大,所以mgsinθ是一个变力;而安培力与速度有关,也随位移增大而增大。如果两个力的差值恒定,即合外力是恒力的话,棒有可能做匀加速运动,不妨假设棒做的是匀加速运动,且设下滑位移x时的加速度为ai
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200201/20200201183633-85065.gif) 安培力![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200201/20200201183633-39853.gif) 所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200201/20200201183633-19423.gif) 根据牛顿第二定律,有mgsinθ-F=mai 有![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200201/20200201183633-47240.gif) 假设棒做匀加速运动,则瞬时速度![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200201/20200201183634-67707.gif) 由于 ,代入后得到![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200201/20200201183634-26819.gif) 消去 后得到![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200201/20200201183634-84187.gif) 从上述方程可以看出ai的解是一个定值,与位移x无关,这表明前面的假设成立,棒的运动确实是匀加速运动 (2)将题目给出的数据代入得到![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200201/20200201183634-19397.gif) 化简有![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200201/20200201183635-34800.gif) 令 ,则上式可写作![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200201/20200201183635-46005.gif) 解得y=2.17,即a=y2=4.71 m/s2 根据匀变速运动规律![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200201/20200201183635-59382.gif) |