边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图所示的有界匀强磁场区域。磁场区域的宽度为d(d＞L)。已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零。则线

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边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图所示的有界匀强磁场区域。磁场区域的宽度为d(d＞L)。已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零。则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有

[ ]

A．产生的感应电流方向相反
B．所受的安培力方向相反
C．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间
D．进入磁场过程的发热量小于穿出磁场过程的发热量

答案

举一反三

一光滑金属导轨如图所示，水平平行导轨MN、ST相距l＝0.5 m，竖直半圆轨道NP、TQ直径均为D＝0.8 m。轨道左端用阻值R＝0.4 Ω的电阻相连。水平导轨的某处有一竖直向上、磁感应强度B＝0.06 T的匀强磁场。光滑金属杆ab质量m＝0.2 kg、电阻r＝0.1 Ω，当它以5 m/s的初速度沿水平导轨从左端冲入磁场后恰好能到达竖直半圆轨道的最高点P、Q。设金属杆ab与轨道接触良好，并始终与导轨垂直，导轨电阻忽略不计。取g＝10 m/s²，求金属杆：
(1)刚进入磁场时，通过金属杆的电流大小和方向；
(2)到达P、Q时的速度大小；
(3)冲入磁场至到达P、Q点的过程中，电路中产生的焦耳热。

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如图所示，两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成θ角，导轨间距为d，两导体棒a和b与导轨垂直放置，两根导体棒的质量都为m、电阻都为R，回路中其余电阻不计。整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。在t=0时刻使a沿导轨向上做速度为v的匀速运动，同时将b由静止释放，b经过一段时间后也做匀速运动。已知d=1 m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5 T，θ=30°，g取10 m/s²，不计两导体棒间的相互作用力。
(1)为使导体棒b能沿导轨向下运动，a的速度v不能超过多大？
(2)若a在平行于导轨向上的力F作用下，以v₁=2 m/s的速度沿导轨向上匀速运动，试导出F与b 的速率v₂的函数关系式并求出v₂的最大值；
(3)在(2)中，当t=2 s时，b的速度达到5.06 m/s，2s内回路中产生的焦耳热为13.2 J，求该2s内力F做的功（本小题结果保留三位有效数字）。

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如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上。如图将两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆甲乙放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距l。静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨向下的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小为gsinθ，乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆做匀速运动。
(1)甲乙的电阻R为多少；
(2)以刚释放时t=0，写出从开始释放到乙金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系；
(3)若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功。

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如图甲所示，光滑导轨放置在水平地面上，整个装置处在垂直轨道平面向下的匀强磁场中。有一质量为m的金属杆ab，在外力F作用下运动，整个回路中的感应电流随时间的变化图象如图乙所示，下列说法正确的是

[     ]
A．由于电流随时间成线性变化，即I与t成正比，故ab杆将做匀速运动
B．ab杆将做匀加速运动
C．所加的力F为一恒力
D．拉力F做的功大于整个回路中产生的电能

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如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R₁、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R₂，已知R₁＝12R，R₂＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，两平行轨道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v₁，下落到MN处的速度大小为v₂。
（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R₂上的电功率P₂。
（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v₃，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。

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