两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L,在导轨上面垂直于导轨放置两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,如图所示。两根导体棒的质量均为m

两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L,在导轨上面垂直于导轨放置两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,如图所示。两根导体棒的质量均为m

题型:河北省期末题难度:来源:
两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L,在导轨上面垂直于导轨放置两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,如图所示。两根导体棒的质量均为m,电阻均为R,回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B,两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时,固定棒cd,用水平恒力F拉ab棒,使之由静止开始向右加速运动位移为S时,速度恰好达到最大。求:
(1)ab棒所能达到的最大速度是多少?
(2)当ab棒的速度为最大速度的一半时,ab棒的加速度是多少?
(3)当ab棒的速度达到最大速度时,突然撤去力F并同时释放cd棒,从ab开始运动至两棒速度稳定时,电路中共产生的热量以及通过导体横截面的电量各是多少?

答案
解:(1)当ab速度最大时,F=F
F=BIL
I=BLVm/2R
解得:Vm=2FR/B2L2
(2)当速度为Vm/2,F-=ma
解得:a=           
(3)释放cd棒后至两棒共速过程中,动量守恒,
由能量守恒得:
解得:
ab由静止开始至速度最大过程中,由法拉第电磁感应定律得:通过导体横截面的电量
从释放cd棒至两棒共速过程中通过导体横截面的电量q2
对cd棒由动量定理得:BLq2=mv

整个过程中通过导体横截面的总电量q=q1+q2=+
举一反三
如图所示,水平放置的平行光滑金属导轨宽L=0.2m,质量m=0.1kg的金属棒ab放在导轨上,并且与两导轨垂直,整个装置放在方向竖直向下,磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,若金属棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由静止开始运动,电路中除导轨左端接有阻值R=0.05Ω的电阻外,其余部分的电阻均不计。
(1)判断ab棒中电流的方向;
(2)当ab棒速度为5m/s时,棒的加速度多大?
(3)当ab棒达到最大速度后,撤去外力F,求此后回路中产生的热量及流过电阻R的电量。

题型:0103 期末题难度:| 查看答案
如图所示,匀强磁场方向垂直于线圈平面,先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有边界磁场,第一次速度v1=v,第二次速度v2=2v,则

[     ]

A、线圈中感应电流之比为1∶2
B、线圈中产生热量之比为1∶2
C、沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1∶2
D、流过线圈任一截面电量之比为1∶2
题型:0121 期末题难度:| 查看答案
如图所示,在光滑的金属导轨上有一根金属杆,金属导轨的电阻不计,金属杆的电阻为R,匀强磁场垂直于导轨平面,当金属杆以不同的速度匀速滑行相同的位移时

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A.杆产生的感应电动势相等
B.外力对杆做功相同
C.杆中产生热量相同
D.通过杆的截面的电量相等
题型:湖北省期末题难度:| 查看答案
图中的a是一个边长为L的正方形导线框,其电阻为R。线框以恒定速度v沿x轴的正方向运动,并穿过图中所示的匀强磁场区域b。如果以x轴的正方向作为力的正方向。线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则磁场对线框的作用力F随时间变化的图线应为哪个图

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A、B、C、D、
题型:0118 期末题难度:| 查看答案
如图所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置,与水平面夹角为θ,两导轨间距为L0,M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。
(1)在加速下滑时,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;
(2)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。
(3)若现在用沿导轨平面垂直于杆的恒力F将金属杆从底端无初速推过足够距离S到达某一位置,立即撤去此恒力。问金属杆从开始上推到滑回底端的全过程中,在回路里产生的焦耳热是多少?

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