如图所示，足够长的金属直导轨MN和PQ与阻值为R的电阻相连，平行地固定在水平桌面上，导轨间存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，导轨的电阻不计。金属直杆ab垂直于导轨

题型：不详难度：来源：

如图所示，足够长的金属直导轨MN和PQ与阻值为R的电阻相连，平行地固定在水平桌面上，导轨间存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，导轨的电阻不计。金属直杆ab垂直于导轨MN和PQ放置，其质量为m,电阻为r，金属直杆ab与导轨间的动摩擦因数为。现用水平恒力F向右拉杆ab，使之由图中位置从静止开始水平向右运动，杆ab在运动过程中始终与两条直导轨垂直且保持良好接触。经时间t后，ab杆开始做匀速直线运动，此时理想电压表的示数为U(己知重力加速度为g），求：

（1)ab杆匀速运动时的速度v_m;
(2) ab杆在加速过程中，通过R的电量q及ab杆在加速过程中的位移大小x。

答案

（1）
（2） ，

解析

试题分析：（1） 由于ab杆做匀速直线运动，其合力必为零，因此
                  （2分）
由法拉第电磁感应定律可知，杆ab匀速运动时产生的电动势
              （1分）
由闭合电路欧姆定律可知                   （1分）
              （1分）
解得                   （1分）
(2) 在加速过程中任意时刻，由牛顿第二定律可知
               （2分）


                 （2分）

               （2分）
解得：                   （2分）
又因为                （1分）
  
              （2分）
解得                    （1分）