如图所示，M、N为纸面内两平行光滑导轨，间距为L。轻质金属杆a、b可在导轨上左右无摩擦滑动，杆与导轨接触良好，导轨右端与定值电阻连接。P、Q为平行板器件，两板间

题型：不详难度：来源：

如图所示，M、N为纸面内两平行光滑导轨，间距为L。轻质金属杆a、b可在导轨上左右无摩擦滑动，杆与导轨接触良好，导轨右端与定值电阻连接。P、Q为平行板器件，两板间距为d，上下两板分别与定值电阻两端相接。两板正中左端边缘有一粒子源始终都有速度为

的带正电粒子沿平行于极板的方向进入两板之间。整个装置处于垂直于纸面向外的匀强磁场中。已知轻杆和定值电阻的阻值分别为r和R，其余电阻不计，带电粒子的重力不计，为使粒子沿原入射方向从板间右端射出，则轻杆应沿什么方向运动？速度多大？

答案

杆应向右运动

解析

试题分析：粒子在电场中运动，电场力F＝

； 1分
粒子在磁场中运动，磁场力F’＝

； 1分
因为粒子沿原入射方向从板间右端射出，所以粒子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡，
得

2分
而

2分
得

2分
由右手定则得杆应向右运动 2分
点评：本题是电磁感应与力学知识的综合，其桥梁是安培力，这类问题往往安培力的分析和计算是关键．

举一反三

（15分）如图1所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为

，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B，金属导轨的上端与开关S、定值电阻R₁和电阻箱R₂相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g，现闭合开关S，将金属棒由静止释放。
（1）判断金属棒ab中电流的方向；
（2）若电阻箱R₂接入电路的阻值为R₂="2" R₁，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R₁上产生的焦耳热Q₁；
（3）当B=0.40T，L=0.50m，

37°时，金属棒能达到的最大速度v_m随电阻箱R₂阻值的变化关系如图2所示。取g = 10m/s²，sin37°= 0.60，cos37°= 0.80。求定值电阻的阻值R₁和金属棒的质量m。

题型：不详难度：| 查看答案

（12分）如图所示，AB、CD是水平放置的光滑导轨，轨距为L=0.5m，两轨间接有电阻R=4Ω，另有一金属棒PQ恰好横跨在导轨上，并与导轨保持良好接触。已知PQ棒的电阻为1Ω，其它电阻不计。若整个装置处在B=0.5T、方向垂直向里的匀强磁场中，现将PQ棒以V=10m/s的速度水平向右作匀速运动。

求：（1）PQ棒产生的感应电动势大小E_PQ。
（2）维持PQ棒作匀速运动所需水平外力的大小和方向。

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在0到t₁的时间内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向，线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右．设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是（）

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度v_max,则下列说法正确的是(　　)。

A.如果B增大,v_max将变大
B.如果α变大,v_max将变大
C.如果R变大,v_max将变大
D.如果m变小,v_max将变大

题型：不详难度：| 查看答案

如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积S=200cm²,线圈的电阻r="1" Ω,线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。求:

(1)前4s内的感应电动势;
(2)前4s内通过R的电荷量;
(3)线圈电阻r消耗的功率。

题型：不详难度：| 查看答案