如图所示，两根间距为0.5m的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为0.28m、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II

题型：江西省模拟题难度：来源：

如图所示，两根间距为0.5m的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为0.28m、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为0.28m，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为1T。有两根质量均为0.1kg、电阻均为0.5Ω的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的0.5倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即

。求：
（1）若a棒释放的高度大于h₀，则a棒进入磁场I时会使b棒运动，判断b棒的运动方向并求出h0为多少？
（2）若将a棒从高度小于h₀的某处释放，使其以速度1.4m/s进入磁场I，结果a棒以0.7m/s的速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率P_b为多少？(g取10m/s²，保留三位有效数字)

答案

解：（1）根据左手定则判断知b棒向左运动
a棒从h₀高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械能守恒，有

得

a棒刚进入磁场I时

此时感应电流大小

此时b棒受到的安培力大小

依题意，有

=0.2m
（2）由于a棒从小于进入h₀释放，因此b棒在两棒相碰前将保持静止
流过电阻R的电量

又

所以在a棒穿过磁场I的过程中，通过电阻R的电量

=0.14c
将要相碰时a棒的速度

此时电流

此时b棒电功率

=1. 53×10--2w

举一反三

如图所示，宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6W的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直）。ab棒从静止开始经过时间t=1.5s获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s²）。问：
（1）ab棒达到的稳定速度多大？
（2）棒的电阻R产生热量多少？

题型：浙江省期中题难度：| 查看答案

如图甲所示，bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的电阻为R，整个装置放于垂直框架平面的变化磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示，PQ能够始终保持静止，则0～t₂时间内，PQ受到的安培力F和摩擦力f随时间变化的图像可能正确的是(取平行斜面向上为正方向)

[ ]
A.

题型：专项题难度：| 查看答案

如图甲所示，bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的电阻为R，整个装置放于垂直框架平面的变化磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示，PQ能够始终保持静止，则0～t₂时间内，PQ受到的安培力F和摩擦力f随时间变化的图像一定错误的是(取平行斜面向上为正方向)

[ ]
A、

B、

C、

D、

题型：专项题难度：| 查看答案

如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=30° 。MP接有电阻R。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B₀。将一根质量为m的金属棒ab紧靠MP放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计。现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行。当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd 到MP的距离为s。求：
（1）金属棒达到稳定速度的大小；
（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量；
（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度B随时间t变化的关系式。

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

如图所示，竖直平面内有一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形线框在竖直向下的重力场和水平方向的匀强磁场组成的复合场中以速度v₀水平抛出，磁场的方向与线框平面垂直，磁场的磁感应强度随竖直向下的z轴按B=B₀+kz的规律均匀增大，已知重力加速度为g，求：
（1）线框竖直方向速度为v₁时，线框中瞬时电流的大小I；
（2）线框在复合场中运动时重力的最大电功率P_m；
（3）若线框从开始抛出到瞬时速度大小达到v₂所经历的时间为t，那么，线框在时间t内的竖直方向位移大小z。

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案