如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与a

题型：0117 月考题难度：来源：

如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为

的匀加速运动，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：
（1）导体杆上升h高度的过程中通过电阻R的电量；
（2）设导体杆从t₀=0时刻由静止开始运动，试推导出导体杆所受拉力随时间变化的关系式。

答案

解：（1）感应电量

根据闭合电路的欧姆定律

根据电磁感应定律，得

（2）设ef上升到时，速度为、拉力为F，根据运动学公式，得

根据牛顿第二定律，得

根据闭合电路的欧姆定律，得

综上三式，得

举一反三

如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，间距为d=0.5m，P、M两端接有一只理想电压表V，整个装置处于竖直向下的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中，电阻均为r=0.1Ω，质量分别为m₁=300g和m₂=500g的两金属棒L₁，L₂平行地搁在光滑导轨上，现固定棒L₁，使棒L₂在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始作加速运动。试求：
（1）当V表读数为U=0.2V时，棒L₂的加速度多大？
（2）棒L₂能达到的最大速度v_m；
（3）若在棒L₂达v_m时撤去外力F，并同时释放棒L₁，求棒L₂达稳定时速度值；
（4）若固定L₁，当棒L₂的速度为v（m/s），且离开棒L₁距离为S（m）的同时，撤去恒力F，为保持棒L₂作匀速运动，可以采用将B从原值（B₀=0.2T）逐渐减小的方法，则磁感强度B应怎样随时间变化（写出B与时间t的关系式）？

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两根金属棒和三根电阻丝的连接方式如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场。三根电阻丝的电阻大小之比R₁:R₂:R₃=1:2:3，金属棒的电阻不计，当S₁、S₂闭合且S₃断开时，闭合回路中的感应电流为I；当S₂、S₃闭合且S₁断开时，闭合回路中的感应电流为3I；当S₁、S₃闭合且S₂断开时，闭合回路中的感应电流是

[ ]

A. 0
B. 3I
C. 4.5I
D. 6I

题型：专项题难度：| 查看答案

如图所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，宽度L=2.5 m。光滑金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且OM、ON与磁场左边界均成45°角。金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合，t=0时，ab在水平向左的外力F作用下匀速通过磁场。测得回路中感应电流随时间的变化如图乙所示。已知OM、ON接触处的电阻为R，其余电阻不计。则下列说法错误的是

[ ]

A．ab棒开始运动后前2 s内通过棒的电荷量为2.5 C
B．OM、ON接触处的电阻为0.5 Ω
C．回路中的感应电动势的变化规律为E=2-0.4t(V)
D．力F随时间变化的规律为F=2(2-0.4t)²

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如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框abcd，框ab边的质量为m，电阻为R，其他三边的质量和电阻均不计。cd边上装有固定的水平轴，金属框可绕cd轴自由转动。将金属框自水平位置由静止释放，重力加速度为g，在金属框第一次转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是

[ ]

A．通过ab边的电流方向为b→a
B．ab边经过最低点时的电动势为BL

C．a、b两点间的电压逐渐变大
D．整个过程中，通过电阻R的电荷量为

，与转动的快慢无关

题型：专项题难度：| 查看答案

[ ]

A．通过ab边的电流方向为a→b
B．ab边经过最低点时的电动势为BL

C．a、b两点间的电压始终不变
D．整个过程中通过电阻R的电荷量与转动的快慢无关

题型：模拟题难度：| 查看答案