如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，间距为d=0.5m，P、M两端接有一只理想电压表V，整个装置处于竖直向下的磁感强度B=0.2T的匀强磁场

题型：0103 期末题难度：来源：

如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，间距为d=0.5m，P、M两端接有一只理想电压表V，整个装置处于竖直向下的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中，电阻均为r=0.1Ω，质量分别为m₁=300g和m₂=500g的两金属棒L₁，L₂平行地搁在光滑导轨上，现固定棒L₁，使棒L₂在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始作加速运动。试求：
（1）当V表读数为U=0.2V时，棒L₂的加速度多大？
（2）棒L₂能达到的最大速度v_m；
（3）若在棒L₂达v_m时撤去外力F，并同时释放棒L₁，求棒L₂达稳定时速度值；
（4）若固定L₁，当棒L₂的速度为v（m/s），且离开棒L₁距离为S（m）的同时，撤去恒力F，为保持棒L₂作匀速运动，可以采用将B从原值（B₀=0.2T）逐渐减小的方法，则磁感强度B应怎样随时间变化（写出B与时间t的关系式）？

答案

解：（1）L₁和L₂串连，I=U/R=2A
L₂受到的力F′=BId=0.2N
∴a==1.2m/s²
（2）L₂的最大速度V_m
F_安=BI_md=B
V_m==16m/s
（3）撤去F后，两棒达到共同速度时L₂有稳定的速度：m₂V_m=(m₁+m₂)V_共
则V_共=v_m=10m/s
（4）要使棒L₂保持匀速运动，必须使回路中的磁通量保持不变，设撤去F时磁感应强度为B，则
B₀ds=Bd(s+vt)
得B=