如图甲所示，平行金属导轨间距为L1=0.5 m，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，两横截面为正方形、质量均为m=0.1 kg的金属棒ab，cd垂直导轨静止在导

题型：天津模拟题难度：来源：

如图甲所示，平行金属导轨间距为L₁=0.5 m，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，两横截面为正方形、质量均为m=0.1 kg的金属棒ab，cd垂直导轨静止在导轨平面上，两棒之间的距离L₂=0.4 m，两棒与导轨间的动摩擦因数均为，两棒在导轨之间部分的电阻均为R=0.1 Ω，导轨电阻不计，现将整个装置置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。设两棒与导轨间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，两棒横截面的边长远小于它们之间的距离，忽略两棒上电流之间的相互作用，g取10 m/s²。
(1)两金属棒都未出现滑动之前，闭合回路中的电流多大？金属棒ab中电流方向如何？
(2)哪个金属棒先发生滑动？是在哪一时刻？

答案

解：(1)由图可知，磁感应强度的变化率为 ①
感应电动势为 ②
 ③
由①②③式并代入数据得I=0.5 A ④
由楞次定律判断出电流方向为：由b到a ⑤
(2)金属棒cd先发生滑动 ⑥
F_安=BIL₁ ⑦
F_安+mgsinθ=μmgcosθ ⑧
 ⑨
由①④⑥⑦⑧⑨式并代入数据得t=2 s ⑩