如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m。有

题型：江苏高考真题难度：来源：

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r₀=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力。

答案

解：以a表示金属杆的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离为L＝

此时杆的速度v=at
这时，杆与导轨构成的回路的面积S＝LI 　
回路中的感应电动势E＝S

＋Blv
而B＝kt，

＝

＝k
回路中的总电阻R＝2Lr₀
回路中的感应电流i=

作用于的安培力F＝Bli
解得F＝

代入数据为F＝1.44×10^－3 N

举一反三

在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒ab，导体棒与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，该磁场的磁感应强度恒为B₂，方向垂直导轨平面向下，如图甲所示。圆形金属框内的磁场磁感应强度B₁随时间t的变化关系如图乙所示。0～1.0s内磁场方向垂直线框平面向下。若导体棒始终保持静止，并设向右为静摩擦力的正方向，则导体棒所受的静摩擦力f随时间变化的图象是下图中的

[ ]
A.

题型：北京期末题难度：| 查看答案

如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨与水平面间的夹角为α，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO"为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO"为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。
（1）若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，其速度一位移关系图像如图乙所示，则在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q₁是多少？
（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少？
（3）若磁感应强度B=B₀+kt(k为大于0的常数)，要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置，试分析求出施加ab杆的平行于斜面的外力。

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

如图所示，水平面上固定有间距为1m的平行光滑导轨，磁感应强度为1T的匀强磁场方向竖直向下。导体棒ab的质量为1kg、电阻为2Ω；cd的质量为2kg、电阻为1Ω。开始时ab静止，cd棒以6m/s的初速度向右运动，经过t＝4s，棒ab、cd的运动开始稳定。运动过程中两棒始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，其它电阻不计。则

[ ]

A．整个过程回路中产生的焦耳热Q=20J
B．整个过程回路中产生的焦耳热Q=12J
C．在t时间内通过ab棒的电量q=4C
D．在t时间内通过ab棒的电量q=8C

题型：北京期末题难度：| 查看答案

如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为

的匀加速运动，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：
（1）导体杆上升h高度的过程中通过电阻R的电量；
（2）设导体杆从t₀=0时刻由静止开始运动，试推导出导体杆所受拉力随时间变化的关系式。

题型：0117 月考题难度：| 查看答案

如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，间距为d=0.5m，P、M两端接有一只理想电压表V，整个装置处于竖直向下的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中，电阻均为r=0.1Ω，质量分别为m₁=300g和m₂=500g的两金属棒L₁，L₂平行地搁在光滑导轨上，现固定棒L₁，使棒L₂在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始作加速运动。试求：
（1）当V表读数为U=0.2V时，棒L₂的加速度多大？
（2）棒L₂能达到的最大速度v_m；
（3）若在棒L₂达v_m时撤去外力F，并同时释放棒L₁，求棒L₂达稳定时速度值；
（4）若固定L₁，当棒L₂的速度为v（m/s），且离开棒L₁距离为S（m）的同时，撤去恒力F，为保持棒L₂作匀速运动，可以采用将B从原值（B₀=0.2T）逐渐减小的方法，则磁感强度B应怎样随时间变化（写出B与时间t的关系式）？

题型：0103 期末题难度：| 查看答案