如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO"转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求(1)
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如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO"转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求(1)
题型:专项题
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如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO"转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求
(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;
(2)当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度。
答案
解:(1)物块静止时,分析受力如图所示
由平衡条件有f=mgsinθ
N=mgcosθ
再由图中几何关系有
,
故有
,
(2)分析此时物块受力如图所示
由牛顿第二定律有mgtanθ=mrω
2
其中
可得
举一反三
不定项选择
两个质量不同的小球,被长度不等的细线悬挂在同一点,并在同一水平面内作匀速圆周运动,如图所示。则两个小球的()
A.运动周期相等
B.运动线速度相等
C.运动角速度相等
D.向心加速度相等
题型:陕西省期中题
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如图所示,用细线吊着一个质量为m的小球,使小球在水平面内做圆锥摆运动,关于小球受力,正确的是()
A.受重力、拉力、向心力
B.受重力、拉力
C.受重力
D.以上说法都不正确
题型:同步题
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摆角为θ的圆锥摆
所受的向心力大小是( )
[ ]
A.mg
B.mgsinθ
C.mgcosθ
D.mgtanθ
题型:同步题
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不定项选择
有一圆锥摆,其摆线所能承受的拉力是有一定限度的。在摆球质量
m
一定,且保持摆角
θ
不变时,下面说法正确的是( )
A.角速度一定,摆线越长越容易断
B.角
速度一定,摆线越短越容易断
C.线速度一定,摆线越长越容易断
D.线速度一定,摆线越短越容易断
题型:同步题
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内壁光滑圆锥筒固定不动,其轴线竖直,如图所示,两质量相同的小球A和B紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动,( )
A.A球的线速度必定大于B球的线速度
B.A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
C.A球的角速度必定大于B球的角速度
D.A球的运动周期必定小于B球的运动周期
题型:同步题
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