三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当x=|a|a+|b|b+|c|c时，试求x2011-2010x+2009 的值．

题目

三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当x=

|a|

a

答案

∵三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，
∴三个有理数a，b，c中有两个正数、一个负数，
∴

|a|

a

、

|b|

b

、

|c|

c

中有两个1和一个-1，
∴x=

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

=1，
∴x²⁰¹¹-2010x+2009=1²⁰¹¹-2010×1+2009=0．