若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是_．

题目

若关于x的一元二次方程x²+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是______．

答案

设方程的另一根为x₁，又∵x₂=-2．
∴

x1+(−2)＝−(k+3) x1•(−2)＝k

，解方程组可得x₁=1．

欲求方程的另一个根，可将该方程的已知根-2代入两根之积公式和两根之和公式列出方程组，解方程组即可求出另一个根．

本题考点：根与系数的关系．

考点点评：此题也可用此方法解答：将-2代入一元二次方程可求得k=-2，则此一元二次方程为x²+x-2=0，解这个方程可得x₁=-2，x₂=1．