若关于X的一元二次方程(a-1)x^2+x+a^2-1=0的一个根是0,求a及另一个根的值
题目
若关于X的一元二次方程(a-1)x^2+x+a^2-1=0的一个根是0,求a及另一个根的值
答案
由韦达定理得
x1+x2=(2a-3)/a^2
x1*x2=1/a^2
1/x1+1/x2
=(x1+x2)/(x1*x2)
=[(2a-3)/a^2]/(1/a^)
=2a-3
由题知
1/x1+1/x2=-2
则
2a-3=-2
a=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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