已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(aR) (1.)求当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点

已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(aR) (1.)求当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点

题目
已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(aR) (1.)求当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点
(2.)若函数f(x)在(1,正无穷)上是减函数,求实数a的取值范围
答案
f(x)=lnx-a^2·x^2+a(a属于R) 当a=1时,f(x)=lnx-x^2+x 则f’(x)=1/x-2x+1当取最值时,f’(x)=0即f’(x)=1/x-2x+1=0解得(x-1)(2x+1)=0解得x=-1/2(不合题意,舍去),x=1 当x=1时,f'(x)=-1/x^2-2=0,在(1,正无穷)则必须...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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